题目描述
小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。
小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。
当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。
久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少
输入格式：
第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式：
1． Top S——表示把编号为S的书放在最上面。
2． Bottom S——表示把编号为S的书放在最下面。
3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书；
4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。
5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。
输出格式：
对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。
输入样例#1：
10 10 1 3 2 7 5 8 10 4 9 6 Query 3 Top 5 Ask 6 Bottom 3 Ask 3 Top 6 Insert 4 -1 Query 5 Query 2 Ask 2
输出样例#1：
2 9 9 7 5 3
100%的数据，n,m <= 80000
题意与分析
Top : 将书放在最上方 方法----Splay到根,左节点连到前驱
Bottom : 将书放在最底下 方法----Splay到根,右节点连到后继
Insert : 方法----x与前驱或后继的信息交换
Ask : 方法----Splay到根 返回左儿子的size
Quary : 区间第k大
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define N 200005
#define lc t[x].ch[0]
#define rc t[x].ch[1]
using namespace std;
int n,m,tot,root,a[N],p[N]; char ch[10];
struct Node{
int ch[2],val,fa,size;
}t[N];
int read(){
int cnt=0,f=1;char ch=0;
while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}
while(isdigit(ch))cnt=cnt*10+(ch-'0'),ch=getchar();
return cnt*f;
}
inline void Pushup(int x){t[x].size=t[lc].size+t[rc].size+1;}
int Build(int l,int r,int fa){
if(l>r) return 0;
int mid=(l+r)>>1,x=++tot;
t[x].fa=fa,t[x].val=a[mid],p[a[mid]]=x;
lc=Build(l,mid-1,x),rc=Build(mid+1,r,x);
Pushup(x); return x;
}
inline void rotate(int x){
int y=t[x].fa,z=t[y].fa;
int k=(t[y].ch[1]==x);
t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;
t[x].fa=z;
t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];
t[t[x].ch[k^1]].fa=y;
t[x].ch[k^1]=y;
t[y].fa=x;
Pushup(y),Pushup(x);
}
void Splay(int x,int goal){
while(t[x].fa!=goal){
int y=t[x].fa,z=t[y].fa;
if(z!=goal)
(t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y)?rotate(x):rotate(y);
rotate(x);
}if(goal==0) root=x;
}
inline int Pre(int x){Splay(x,0); int pre=lc;while(t[pre].ch[1]) pre=t[pre].ch[1];return pre;}
inline int Suf(int x){Splay(x,0); int suf=rc;while(t[suf].ch[0]) suf=t[suf].ch[0];return suf;}
inline void Top(int x){
x=p[x]; Splay(x,0); if(lc==0) return;
int suf=Suf(x); Splay(suf,x);
t[lc].fa=suf,t[suf].ch[0]=lc,t[x].ch[0]=0,Splay(suf,0);
}
inline void Bottom(int x){
x=p[x]; Splay(x,0); if(rc==0) return;
int pre=Pre(x); Splay(pre,x);
t[rc].fa=pre,t[pre].ch[1]=rc,t[x].ch[1]=0,Splay(pre,0);
}
inline void Insert(int x,int f){
if(f==0) return; Splay(p[x],0);
if(f==-1){int pre=t[Pre(p[x])].val;swap(p[x],p[pre]),swap(t[p[pre]].val,t[p[x]].val);}
if(f==1){int suf=t[Suf(p[x])].val;swap(p[x],p[suf]),swap(t[p[suf]].val,t[p[x]].val);}
}
inline int Ask(int x){x=p[x],Splay(x,0);return t[lc].size;}
int Quary(int x,int k){
if(t[lc].size>=k) return Quary(lc,k);
else if(t[lc].size+1<k) return Quary(rc,k-t[lc].size-1);
return t[x].val;
}
int main(){
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
root=Build(1,n,0);
while(m--){
scanf("%s",ch); int x=read();
if(ch[0]=='T') Top(x);
if(ch[0]=='B') Bottom(x);
if(ch[0]=='I') Insert(x,read());
if(ch[0]=='A') printf("%d\n",Ask(x));
if(ch[0]=='Q') printf("%d\n",Quary(root,x));
}
return 0;
}