P2596 [ZJOI2006]书架
题目描述
小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。
小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。
当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。
久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少。
输入输出格式
输入格式：
第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式：
1． Top S——表示把编号为S的书放在最上面。
2． Bottom S——表示把编号为S的书放在最下面。
3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书；
4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。
5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。
输出格式：
对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。
我们在\(Splay\)区间操作（二）中提到过，有些操作若是完全基于基本操作，要进行需要大量的基本操作（\(Splay\)）。
比如本题中的置顶操作：刚开始的想法是，把置顶的节点删除，在重新在序列首插入一个新的节点和原来的节点一样，这样需要上篇博客提到的\(Remove\)和\(insert\)操作，这样一波下来需要$Splay$5次！，造成常数过大。
事实上，我们可以依据要求操作的一些特性，合理的\(Splay\)，达到相同的目的