染色[树链剖分][线段树合并]

题目描述

 

输入格式：

输出格式：

对于每个询问操作，输出一行答案。

输入样例#1： 

6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5

输出样例#1： 

3
1
2

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分析

树链剖分--> 将一棵树划分成几个区间,怎么算颜色个数呢

线段树的val表示区间的颜色段数,如何合并?? 

记录l_color 和 r_color 如果左儿子的r_color 和右儿子的l_color相同,那么区间个数-1

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代码 

#include<bits/stdc++.h>
#define N 200005
using namespace std;
int first[N],next[N*2],to[N*2],tot;
int n,m,ret,a[N];
int size[N],dep[N],top[N];
int son[N],fa[N],id[N],p[N];
struct Node{int l,r,val,cl,cr,tag;}t[N<<2];
int read(){
	int cnt=0,f=1;char ch=0;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))cnt=cnt*10+(ch-'0'),ch=getchar();
	return cnt*f;
}
void add(int x,int y){
	next[++tot]=first[x],first[x]=tot,to[tot]=y;
}
void dfs1(int u,int f){
	size[u]=1; 
	int Maxson=-1;
	for(int i=first[u];i;i=next[i]){
		int t=to[i]; if(t==f) continue;
		dep[t]=dep[u]+1,fa[t]=u;
		dfs1(t,u); size[u]+=size[t];
		if(size[t]>Maxson) Maxson=size[t],son[u]=t;
	}
}
void dfs2(int u,int Top){
	id[u]=++ret,p[ret]=u,top[u]=Top;
	if(son[u])dfs2(son[u],Top);
	for(int i=first[u];i;i=next[i]){
		int t=to[i];
		if(t!=fa[u]&&t!=son[u]) dfs2(t,t);
	}
}
void Pushup(int x){
	t[x].val=t[x<<1].val+t[x<<1|1].val;
	if(t[x<<1].cr==t[x<<1|1].cl) t[x].val--;
	t[x].cl=t[x<<1].cl,t[x].cr=t[x<<1|1].cr; 
}
void Pushdown(int x){
	if(t[x].tag!=-1){
		t[x<<1].tag=t[x<<1|1].tag=t[x].tag;
		t[x<<1].val=t[x<<1|1].val=1;
		t[x<<1].cl=t[x<<1|1].cl=t[x<<1].cr=t[x<<1|1].cr=t[x].tag;
		t[x].tag=-1;
	}
}
void build(int o,int l,int r){
	t[o].l=l,t[o].r=r,t[o].tag=-1;
	if(l==r){
		t[o].val=1;
		t[o].cl=t[o].cr=a[p[l]];
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(o<<1,l,mid),build(o<<1|1,mid+1,r);
	Pushup(o);
}
int lca(int x,int y){
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
		x=fa[top[x]];
	}
	if(dep[x]<=dep[y]) return x;
	else return y;
}
int Color(int o,int x){
	Pushdown(o);
	if(t[o].l==t[o].r) return t[o].cl;
	int mid=(t[o].l+t[o].r)>>1;
	if(x<=mid) return Color(o<<1,x);
	else return Color(o<<1|1,x);
}
int quary(int o,int L,int R){
	if(L<=t[o].l&&t[o].r<=R){
		return t[o].val;
	}
	Pushdown(o);
	int mid=(t[o].l+t[o].r)>>1;
	int ans=0;
	if(L>mid) ans+=quary(o<<1|1,L,R);
	else if(R<=mid) ans+=quary(o<<1,L,R);
	else{
		ans+=quary(o<<1,L,R)+quary(o<<1|1,L,R);
		if(t[o<<1].cr==t[o<<1|1].cl) ans--;
	}
	return ans;
}
int Quary(int x,int y){
	int ans=0;
	while(top[x]!=top[y]){
		ans+=quary(1,id[top[x]],id[x]);
		if(Color(1,id[top[x]])==Color(1,id[fa[top[x]]])) ans--;
		x=fa[top[x]];
	}
	ans+=quary(1,id[y],id[x]);
	return ans;
}
void update(int o,int L,int R,int val){
	if(L<=t[o].l&&t[o].r<=R){
		t[o].tag=val,t[o].cl=t[o].cr=val;
		t[o].val=1; return;
	}
	Pushdown(o);
	int mid=(t[o].l+t[o].r)>>1;
	if(L<=mid) update(o<<1,L,R,val);
	if(R>mid) update(o<<1|1,L,R,val);
	Pushup(o);
}
void Update(int x,int y,int val){
	while(top[x]!=top[y]){
		update(1,id[top[x]],id[x],val);
		x=fa[top[x]];
	}
	update(1,id[y],id[x],val);
}
int main(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
	for(int i=1;i<n;i++){
		int x=read(),y=read();
		add(x,y),add(y,x); 
	}
	dep[1]=1,dfs1(1,0); dfs2(1,1),build(1,1,n);
	while(m--){
		char ch=getchar();int x=read(),y=read();
		if(ch=='Q'){
			int l=lca(x,y);
			printf("%d\n",Quary(x,l)+Quary(y,l)-1);
		}
		if(ch=='C'){
			int val=read(),l=lca(x,y); 
			Update(x,l,val),Update(y,l,val);
		}
	}
	return 0;
}