HYSBZ 2243 染色 （树链剖分+线段树）*

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2243

///#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
const int  maxn =1e5+5;
const int mod=9999991;
const int ub=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}

/*
题目意思很简单，
查询书上两点路径不同连续颜色段数量。

树链剖分轻重链，
然后用线段树维护数量，
通过lca维护区间性质，这道题细节就是细节比较多，
因为要判断是否多加了数量要特地单点查询颜色，
懒惰标记也要下压，具体思路还是很清晰的。

通过线段树操作，维护修改和查询。
时间复杂度：O(nlogn*logn)
*/

struct node{
    int u,nxt;///当前节点和下一个节点和颜色
}e[maxn<<1];///边的数组
int head[maxn],tot,id;
void add(int x,int y){
    e[tot]=node{y,head[x]};
    head[x]=tot++;
}

int son[maxn],dep[maxn],siz[maxn],fa[maxn];///节点大小数组，下一个son位置数组

void init(){
    mst(head,-1),mst(son,0);
    tot=id=dep[1]=fa[1]=0;
}

void dfs1(int u){///深度数组，父节点数组
    siz[u]=1;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].u;
        if(v!=fa[u]){
            dep[v]=dep[u]+1;
            fa[v]=u;
            dfs1(v);
            siz[u]+=siz[v];
            if(siz[son[u]]<siz[v]) son[u]=v;///建立链接
        }
    }
}

int top[maxn],idx[maxn];
void dfs2(int u,int tp){
    top[u]=tp;
    idx[u]=++id;
    if(son[u]) dfs2(son[u],tp);
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].u;
        if(v==son[u] || v==fa[u]) continue;
        dfs2(v,v);
    }
}

///求lca
int lca(int u,int v){
    int tp1=top[u],tp2=top[v];
    while(tp1!=tp2){
        if(dep[tp1]<dep[tp2]){
            swap(u,v);
            swap(tp1,tp2);
        }
        u=fa[tp1];
        tp1=top[u];
    }
    return dep[u]>dep[v]?v:u;
}

int n,m,a,b;
int c[maxn];
///线段树结构
int tree[maxn<<2],lc[maxn<<2],rc[maxn<<2],lazy[maxn<<2];///区间的左颜色和右颜色
void push_up(lrt){
    lc[rt]=lc[rt<<1],rc[rt]=rc[rt<<1|1];
    tree[rt]=tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1];
    if(lc[rt<<1|1]==rc[rt<<1]) tree[rt]--;
}

void push_down(lrt){
    if(lazy[rt]==-1||l==r) {lazy[rt]=-1; return;}
    lc[rt<<1]=rc[rt<<1]=lc[rt<<1|1]=rc[rt<<1|1]=lazy[rt];
    tree[rt<<1]=tree[rt<<1|1]=1;
    lazy[rt<<1]=lazy[rt<<1|1]=lazy[rt];
    lazy[rt]=-1;
}

void build(lrt){
    lazy[rt]=-1;
    tree[rt]=1;
    if(l==r) return;
    int mid=l+r>>1;
    build(lson),build(rson),push_up(root);
}

void update(lrt,int L,int R,int v){
    if(L<=l&&r<=R){
        tree[rt]=1;
        lc[rt]=rc[rt]=lazy[rt]=v;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    push_down(root);
    if(L<=mid) update(lson,L,R,v);
    if(mid<R) update(rson,L,R,v);
    push_up(root);
}

int query(lrt,int L,int R){
    if(L<=l&&r<=R)  return tree[rt];
    push_down(root);
    int mid=l+r>>1,ans=0,flag=0;
    if(L<=mid) ans+=query(lson,L,R),flag++;
    if(mid<R) ans+=query(rson,L,R),flag++;
    if(flag==2){
        if(lc[rt<<1|1]==rc[rt<<1]) ans--;
    }
    return ans;
}

void change(int u,int v,int z){///v已经是祖先了
    int tpu=top[u],tpv=top[v];
    while(tpu!=tpv){
        update(1,n,1,idx[tpu],idx[u],z);
        u=fa[tpu];
        tpu=top[u];
    }
    update(1,n,1,idx[v],idx[u],z);
}

int get_c(lrt,int x)
{
    if(l==r) return lc[rt];
    push_down(root);
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) return get_c(lson,x);
    if(mid<x) return get_c(rson,x);
}

int get_color(int u,int v)///返回u到v路径上的颜色数量,u在底下
{
    int tpu=top[u],tpv=top[v],ans=0;
    while(tpu!=tpv){
        ans+=query(1,n,1,idx[tpu],idx[u]);
        if(get_c(1,n,1,idx[tpu])==get_c(1,n,1,idx[fa[tpu]])) ans--;
        u=fa[tpu];
        tpu=top[u];
    }
    ans+=query(1,n,1,idx[v],idx[u]);
    return ans;
}

int q,u,v,cr;
char op[5];

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);

    init();///初始化链

    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b),add(b,a);
    }

    dfs1(1),dfs2(1,1),build(1,n,1);
    for(int i=1;i<=n;i++) update(1,n,1,idx[i],idx[i],c[i]);
    ///for(int i=1;i<=n;i++) cout<<idx[i]<<" ";puts("");
    while(m--)
    {
        scanf("%s",op);
        if(op[0]=='C')
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&cr);
            int x=lca(u,v);
            change(u,x,cr);
            change(v,x,cr);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            int x=lca(u,v);
            printf("%d\n",get_color(u,x)+get_color(v,x)-1);
        }
    }
    return 0;
}