贪心算法
对于许多最优化问题，使用动态规划算法来求最优解有些杀鸡用牛刀了，可以使用更加简单、更加高效的算法。贪心算法就是这样的算法，它在每一步做出当时看起来最佳的选择。也就是说它总是做出局部最优的选择，从而得到全局最优解。
对于某些问题并不保证得到最优解，但对很多问题确实可以求得最优解。
思想
贪心算法的基本思路是从问题的某一个初始解出发一步一步地进行，根据某个优化测度，每一步都要确保能获得局部最优解。每一步只考虑一个数据，他的选取应该满足局部优化的条件。若下一个数据和部分最优解连在一起不再是可行解时，就不把该数据添加到部分解中，直到把所有数据枚举完，或者不能再添加算法停止 [3] 。
过程
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建立数学模型来描述问题；
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把求解的问题分成若干个子问题；
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对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解；
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把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。
活动选择问题
有n个需要在同一天使用同一个教室的活动a1,a2,…,an，教室同一时刻只能由一个活动使用。每个活动ai都有一个开始时间si和结束时间fi 。一旦被选择后，活动ai就占据半开时间区间[si,fi)。如果[si,fi]和[sj,fj]互不重叠，ai和aj两个活动就可以被安排在这一天。该问题就是要安排这些活动使得尽量多的活动能不冲突的举行（最大兼容活动子集）。例如下图所示的活动集合S，其中各项活动按照结束时间单调递增排序。
{a3,a9,a11}是一个兼容的活动子集，但它不是最大子集，因为子集{a1,a4,a8,a11}更大，实际上它是我们这个问题的最大兼容子集，但它不是唯一的一个{a2，a4，a9，a11}
贪心算法
想要使用贪心算法的话，得先找到适合贪心算法的规律（局部最优选择）
对于任何非空的活动集合S，假如am是S中结束时间最早的活动，则am一定在S的某个最大兼容活动子集中。
（如何证明上面的结论？反证法）
递归解决
迭代解决
static void Main(string[] args)
{
int[] s = { 0, 1, 3, 0, 5, 3, 5, 6, 8, 8, 2, 12};
int[] f = { 0, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 };
List<int> list = ActivitySelection(1, 11, 0, 24, s, f);
foreach (int item in list)
{
Console.Write(item + " ");
}
}
static List<int> ActivitySelection(int startNum, int endNum, int startTime, int endTime, int[] s,int [] f)
{
if (startNum>endNum||startTime>=endTime)
{
return new List<int>();
}
int tempNum=0;
//从第一个开始找
for (int number = startNum; number <=endNum; number++)
{
if (s[number]>=startTime&&f[number]<=endTime ) //在开始和 结束的 活动时间 区间内
{
//找到了
tempNum = number;
break;
}
}
// 找 剩余的
List<int> Activitylist= ActivitySelection(tempNum + 1, endNum, f[tempNum], endTime,s, f);
Activitylist.Add(tempNum);
return Activitylist;
}迭代解决
static void Main(string[] args)
{
int[] s = { 0, 1, 3, 0, 5, 3, 5, 6, 8, 8, 2, 12, 24 };
int[] f = { 0, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 24 };
int startTime = 0;
int endTime = 24;
List<int> list = new List<int>();
for (int number = 1; number <=11; number++)
{
//说明 活动
if (s[number]<=startTime&&f[number]<=endTime)
{
list.Add(number);
startTime = f[number];//下次判断的时候就是从下次的
//结束时间判断
}
}
foreach (int i in list)
{
Console.WriteLine(i);
}
}