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原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/decode-ways/description/
题目描述：
知识点：动态规划
思路：动态规划
注意对字符‘0’的特殊处理。
状态定义：
f(x) -------- 字符串s中[0, x - 1]范围内的子字符串的解码总数
状态转移：
如果字符串s的第一个字符为0，直接返回0。
（1）初值条件：
f(0) = 1。这个值的设定只是迭代计算的需要，并无实际意义。
f(1) = 1。
（2）状态转移方程：
a.如果s.charAt(x - 2)对应的字符小于等于2。
a-1：如果s.charAt(x - 2)对应的字符等于2。
a-1-1：如果s.charAt(x - 1)对应的字符小于等于6。
a-1-1-1：如果s.charAt(x - 1)对应的字符不等于0，则f(x) = f(x - 1) + f(x - 2)。
a-1-1-2：如果s.charAt(x - 1)对应的字符等于0，则f(x) = f(x - 2)。
a-1-2：如果s.charAt(x - 1)对应的字符大于6，则f(x) = f(x - 1)。
a-2：如果s.charAt(x - 2)对应的字符等于1。
a-2-1：如果s.charAt(x - 1)对应的字符不等于0，则f(x) = f(x - 1) + f(x - 2)。
a-2-2：如果s.charAt(x - 1)对应的字符等于0，则f(x) = f(x - 2)。
a-3：如果s.charAt(x - 2)对应的字符等于0。
a-3-1：如果s.charAt(x - 1)对应的字符不等于0，则f(x) = f(x - 1)。
a-3-2：如果s.charAt(x - 1)对应的字符等于0，则f(x) = 0。
b.如果s.charAt(x - 2)对应的字符大于2。
b-1：如果s.charAt(x - 1)对应的字符等于0，则f(x) = 0。
b-2：如果s.charAt(x - 1)对应的字符不等于0，则f(x) = f(x - 1)。
时间复杂度和空间复杂度均是O(n)，其中n为字符串s的长度。
JAVA代码：
class Solution {
public int numDecodings(String s) {
int[] counts = new int[s.length() + 1];
counts[0] = 1;
if (s.charAt(0) == '0') {
return 0;
}
counts[1] = 1;
for (int i = 2; i <= s.length(); i++) {
if (s.charAt(i - 2) - '0' <= 2) {
if (s.charAt(i - 2) == '2') {
if (s.charAt(i - 1) - '0' <= 6) {
if (s.charAt(i - 1) != '0') {
counts[i] = counts[i - 1] + counts[i - 2];
} else {
counts[i] = counts[i - 2];
}
} else {
counts[i] = counts[i - 1];
}
} else if (s.charAt(i - 2) == '1') {
if (s.charAt(i - 1) != '0') {
counts[i] = counts[i - 1] + counts[i - 2];
} else {
counts[i] = counts[i - 2];
}
} else {
if (s.charAt(i - 1) != '0') {
counts[i] = counts[i - 1];
} else {
counts[i] = 0;
}
}
} else {
if (s.charAt(i - 1) == '0') {
counts[i] = 0;
} else {
counts[i] = counts[i - 1];
}
}
}
return counts[s.length()];
}
}LeetCode解题报告：
