（算法）C语言得到两个升序序列的中位数

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问题描述

一个长度为L (L>=1)的升序序列S，处在第⌈L/2⌉ 个位置的数称为S的中位数。例如，若序列S1=(11, 13, 15, 17, 19)，则S1的中位数是15，两个序列的中位数是含它们所有元素的升序序列的中位数。例如，若S2= (2, 4，6，8, 20)，则S1和S2的中位数是11。现在有两个等长升序序列A和B，试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法，找出两个序列A和B的中位数。

实现算法

方法一

对两个序列合并为一个升序序列S3,则S3[L]就是两个序列的中位数。（找出第L个元素即可，不用合并）

方法二

• 分别求出两个序列S1、S2的中位数a,b
• 如果a=b，则a或b即为两个序列的中位数
• 如果a>b，删除S1大于（或大于等于）a的元素，删除S2小于（或小于等于）b的元素，删除元素个数要一致，以多的为主。如S1={1,2,3,4}，S2={2,3,4,5}，中位数分别为2,3，则删除S1的{3,4}，删除S2的{2,3}。
• 如果a<b，删除S2大于（或大于等于）a的元素，删除S1小于（或小于等于）b的元素，删除元素个数要一致，以多的为主。
• 重复以上步骤直到序列剩一个元素，取小的为两个序列的中位数

具体代码

方法一

#include<stdio.h>
int FindMid(int s1[],int s2[],int len){
    int index = len;
    int result,i=0,j=0;
    while(i+j<index){
        if(s1[i]<s2[j]) result = s1[i++];
        else result = s2[j++];
    }
    return result;
}
void main(){
    int s1[] = {11,13,15,17,19};
    int s2[] = {2,4,6,8,20};
    printf("%d",FindMid(s1,s2,5));
}

方法二

#include<stdio.h>
int FindMid2(int s1[],int s2[],int len){
    int l1 = 0,r1 = len-1,m1 = (l1+r1)/2;//s1的左端点索引、有端点索引、中位数索引
    int l2 = 0,r2 = len-1,m2 = (l2+r2)/2;//s2的左端点索引、有端点索引、中位数索引
    while(1){
        if(s1[m1]==s2[m2]) return s1[m1];//两个数组各自的中位数相等，则为两个数组的中位数
        else if(s1[m1]>s2[m2]){
            if((r1-l1+1)%2==1){//元素个数为奇数
                r1 = m1;
                l2 = m2;
            }else{
                r1 = m1;
                l2 = m2+1;
            }
        }else{
             if((r1-l1+1)%2==1){
                r2 = m2;
                l1 = m1;
            }else{
                r2 = m2+1;
                l1 = m1;
            }
        }
        m1 = (l1+r1)/2;
        m2 = (l2+r2)/2;
        if(r1==l1 || r2==l2) return s1[m1]>s2[m2]?s2[m2]:s1[m1];//剩一个元素，小的为中位数
    }

}
void main(){
    int s1[] = {11,13,15,17,19};
    int s2[] = {2,4,6,8,20};
    printf("%d",FindMid2(s1,s2,5));
}