题目：点击打开题目链接
思路：这题要用到回文串匹配的知识点。我们之前遇到这种题传统思想就是分奇数和偶数情况进行暴力，从前往后遍历每一个字符，然后以该字符为中心向两边查找，但这样的时间复杂度很高，是O(n^2)，提交的话，肯定会wa。这里介绍一种新的算法，Manacher算法。
Manacher算法的时间复杂度是O(n)，它主要应用于求一个字符串中的最长回文子串的问题。
首先Manacher算法有一个好处就是不用分奇数和偶数的情况。具体操作就是在每个字符之间都加一个#，将其构成一个新的偶数字符串，例如偶数字符串aaabbc，填充成一个新的字符串后变成“@#a#a#a#b#b#c#”；奇数字符串aabbc，填充完后形成的字符串就是“@#a#a#b#b#c#”，（这里的@为了防止越界）也就是说不管之前的字符串个数是奇数还是偶数，填充完之后字符串个数都是偶数个。
然后就是Manacher算法有一个核心就是求p[i]，p[i]的含义就是以第i个字符为中心的最长回文串半径，将字符串中每个字符的p[i]都算出来，然后就可以得到这个字符串的最长回文子串长度就是其中最大的p[i]-1.例如：（假设初始字符串为ababc）
因此，字符串“ababc”的最长回文子串的长度是4-1=3.
那么，问题来了，怎么求 p[i] 咧 \
如果 i 在以pos为中心的回文串中（即i < r，r是以pos为中心的回文串的最右区间），则在回文串中必有一个 j 和 i 与之对称，那么此时p[i] = p[j]；但是还有一种可能就是我们不知道r以外的字符是否也有相等的，如果有的话，p[i]就不是单纯的= p[j]了，p[i]就是p[j] + 半径以外相等的部分，所以求p[i]就有了下面2种情况。
综合上述两种情况，可得p[i]的计算方法
if(i < r)
p[i] = min(p[2*pos-i],r-i);///取其中小的一个，以确保p[i]是正确的，然后再对r以外的字符进行比较
else
p[i] = 1;
while(s[i+p[i]] == s[i-p[i]])///判断半径外的字符还有没有相等的，如果有，就更新回文串的半径长
p[i]++;下面，举个栗子
此时p[j] = 4，r-i = 2，然后p[i] = r-i = 2.（因为半径以外的字符没有相等的了）
此时p[j] = 2，r-i = 2，但是p[i] = 2+2 = 4.（此时半径外还有2个字符相等，因此p[i]是4）
然后到这Manacher算法可以算是over咧，还有一点儿是如果 i+p[i] > r 的话，需要更新r的值。
下面可以结合代码走一遍。
My DaiMa：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s[220010],a[110005];///s是填充后的字符串
int len,pos,p[220010],ans,r;///p[i]是以i为中心的最长回文串半径，r是以pos为中心最长回文串半径的最右区间
void addchar()///在每个字符之间填一个#，构成新的字符串
{
s[0] = '@';
int i = 1, j = 0;
while(i < 2*len+1)
{
s[i++] = '#';
s[i++] = a[j++];
}
s[i++] = '#';
len = 2*len + 2;
}
int Manacher()
{
ans = r = pos = 0;///刚开始的pos和r都在第一个字符的地方
for(int i = 0; i < len; i++)
{
if(i < r) p[i] = min(p[2*pos-i],r-i);///取其中小的一个，以确保p[i]是正确的，然后再对r以外的字符进行比较
else p[i] = 1;
while(s[i+p[i]] == s[i-p[i]])///判断半径外的字符还有没有相等的，如果有，就更新回文串的半径长
p[i]++;
if(i+p[i] > r)///比较当前的回文串长度有没有超过最右区间，若超过了，则更新最右区间r的值，同时中心点pos也要随之改变
{
r = i+p[i];
pos = i;
}
ans = max(ans,p[i]-1);///取其中最长的回文串长度
}
return ans;
}
int main()
{
while(~scanf("%s",a))
{
len = strlen(a);
addchar();
ans = Manacher();
cout << ans << endl;
}
}