给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等
Input
输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)
字符串长度len <= 110000
Output
每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.
Sample Input
aaaa abab
Sample Output
4 3
题目意思很简单,就是求最长的回文串,很明显是不能暴力的,暴力复杂度为o(n^2),这里可以用Manacher算法,时间复杂度为o(n)。Manacher处理回文串时,需要在每个字符串的中间以及两端插入不会出现的字符,然后再枚举,但是枚举时会记录向右边延伸最多的位置,如果要求的位置再,这个位置之前,我们可以通过已经匹配的信息来更新,与扩展KMP有点相似的感觉。
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 10;
char s[maxn], s_new[maxn*2];
int p[maxn*2];
int init()
{
int j = 0, len = strlen(s);
s_new[j++] = '$';
s_new[j++] = '#';
for(int i = 0; i < len; i++)
{
s_new[j++] = s[i];
s_new[j++] = '#';
}
s_new[j] = '\0';
return j;
}
int Manacher()
{
int len = init();
int mx = 0, id;
int max_len = -1;
for(int i = 1; i < len; i++)
{
if(i < mx)
{
p[i] = min(p[id*2-i], mx-i);
}
else
{
p[i] = 1;
}
while(s_new[i-p[i]] == s_new[i+p[i]]) p[i]++;
if(p[i]+i > mx)
{
mx = p[i]+i;
id = i;
}
max_len = max(max_len, p[i]-1);
}
return max_len;
}
int main()
{
while(scanf("%s", s) != EOF)
{
int ans = Manacher();
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}