导数：
导数这个东西必须要理解好，因为以后偏导，梯度等等的东西都得用到它。
引例：
我先导进来两张图，在图中介绍了导数的定义和推导方法，接下来我在用通俗的语言来形容一下，首先明确几个概念：
1. 切线 ： 几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。
2. 割线 ：一条直线与一条弧线有两个公共点，我们就说这条直线是这条曲线的割线
3. 斜率 ： 其实就是三角函数 tan
接下来开始思考，1图中说了： 在一个直角坐标系中有一个函数 y = f (x) ，这条函数线上有一个点 M，对于这个点有一个切线 T ，还有一个与他相交的割线N，这两条线我们要结合直角坐标系把它看成两个直角三角形， 是切线与x轴的夹角，β是割线与x轴的夹角，我们想要做的就是求割线 N 趋近切线 T 的极限斜率，这个时候我们就需要用到极限的概念了。
图中的 N 他的斜率是 tan β，那么我们该如何把他趋近切线的斜率描述出来呢，就是图中的公式：k = tan α = lim tanβ
那么这个是怎么推导出来的呢，首先我们想象既然是趋近我们就要把这个割线想象成一个在函数线上点N向点M靠近 ，随着一点点的运动他越来越靠近切线MT ，但是就是重合不了，具体有多靠近，那么就得想象，要多靠近有多靠近。
那么则有 ：割线 N 靠近切线 M 的斜率 tan =
, 其中f（x）也就是割线 N 距离x轴的距离，也可以把它想象成切线这个三角形中的角 β 的对边；f (x0) 他是切线 T 到x轴的距离，也可以把它想象成切线这个三角形中的角 α 的对边，或者把他们想象成坐标，点 N 的坐标是(x,f(x))，点 M 的坐标是 (x0 , f(x0)) 。因为我们的点M是切线点，割线向切线极限逼近，所以这根切线的值是固定不变的，只需要导入割线向切线的概念的就可以了，在上面给定的公式tan
=
，已经描述出了。
归根结底就是点N 向点 M靠近，我们所要的结果就是MN这条线趋近MT这条线的极限斜率。
因此最后得出一个极限的公式也就是下面的结果。
在图2中我们给定了导数的定义：
定义：
1. 在函数 y = f (x) 上，点
的邻域内有定义
2. 若
其中
如果这个等式存在，就可以说函数
y = f (x) 上的点
常数和基本初等函数的导数公式：
下面的导数公式是已经求完的了，其中就是求导的意思。
函数的四则运算求导法则：
图中举出了函数的四则运算的求导法则在这里来理解一下：
1. 函数加减法求导就是给他们分别求导（各自到各自）
举个栗子：
=
+
-
2. 常函数乘法求导就是常数乘以一个函数（倍数不用导）
举个栗子：
在举一个
= 5cosx
3. 函数乘法求导法则（前导后不导+后导前不到）
举个栗子：
4. 函数除法求导法则（上导下不导-下导上不导/分母²）
举个栗子：
简化
在这里还提到了反函数，理解了导数反函数也会特别好理解，反函数的导数就是原函数的倒数。
复合函数求导法则：
复合函数求导的方法，如图：
复合函数求导的时候，我们首先要找出里面的函数，然后拆开分别求导然后相乘。在图中我们已经举出了一个例子，接下来再举两个栗子：
栗子1：
对
求导 ：
栗子2：
在例2中，我们要特别特别注意
他是一个常数项。。一定要注意。。
高阶导数：
上一篇我们了解了导数的概念，这篇介绍一下什么是高阶导数，顾名思义高阶导数就是比导数再高一阶的导数叫高阶导数，也就是一个函数可导，求出了导数之后，这个函数仍然可导，再次求得的导数就叫高阶导数，也就是导数的导数，咱们之前了解的导数是一阶导数 ，如果这个函数仍然可导，那么他的导数就是
，他有两撇，几阶导数就有几个撇，导数可以多阶，也就是可以使 n阶导数：
本章结束希望大家喜欢。