【51nod 1678】 lyk与gcd（容斥、筛法）

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基准时间限制：2 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题
这天，lyk又和gcd杠上了。
它拥有一个n个数的数列，它想实现两种操作。

1：将 ai 改为b。
2：给定一个数i，求所有 gcd(i,j)=1 时的 aj 的总和。

Input
第一行两个数n，Q(1<=n,Q<=100000)。
接下来一行n个数表示ai(1<=ai<=10^4)。
接下来Q行，每行先读入一个数A(1<=A<=2)。
若A=1，表示第一种操作，紧接着两个数i和b。(1<=i<=n,1<=b<=10^4)。
若B=2，表示第二种操作，紧接着一个数i。(1<=i<=n)。
Output
对于每个询问输出一行表示答案。
Input示例
5 3
1 2 3 4 5
2 4
1 3 1
2 4
Output示例
9
7
从14号到现在不知道在搞啥。算了还是刷刷题，等打完acm，去找个实习。
思路：容斥，海星。
代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#define maxn 100050
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int prime[maxn],cnt;
int mu[maxn];
bool p[maxn];
vector<int> fac[maxn];
void init()
{
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(!p[i])
        {
            prime[cnt++]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=0;j<cnt&&i*prime[j]<maxn;j++)
        {
            p[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j])
                mu[i*prime[j]]=-mu[i];
            else
            {
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        if(mu[i]!=0)
            for(int j=i;j<maxn;j+=i)fac[j].push_back(i);

}
ll sum[maxn];
ll a[maxn];
int main()
{
    init();
    int n,q;
    cin>>n>>q;
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       scanf("%d",&x);
       a[i]=x;
       for(int j=0;j<fac[i].size();j++)sum[fac[i][j]]+=x;
    }
    while(q--)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(x==1)
        {
            scanf("%d%d",&y,&z);
            for(int i=0;i<fac[y].size();i++)sum[fac[y][i]]+=z-a[y];
            a[y]=z;
        }
        else
        {
            scanf("%d",&y);
            ll ans=0;
            for(int i=0;i<fac[y].size();i++)
                ans+=mu[fac[y][i]]*sum[fac[y][i]];
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}