数据结构-树与森林

这里我们讨论树的表示及其遍历操作，并建立森林与二叉树的对应关系。

用到的是孩子、兄弟表示法：链式存储，每个结点包含数据域和两个指针域，左指针指向第一个孩子结点。右指针指向兄弟结点。又称二叉链表存储法。

单颗树的二叉链表存储结构中根结点的右指针必为空，若要存储多棵树组成的森林，可将后一颗树的根结点看成前一颗树根结点的兄弟，即将后一颗树对应的二叉链表拼接到前一颗树根结点的右指针上，这称为森林的孩子-兄弟表示法或二叉链表存储法。

首先是辅助宏：

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OVERFLOW -1
#define UNDERFLOW -2
#define NULL 0
typedef int Status;
typedef char TElemType;

二叉树的二叉链式存储结构定义：

typedef struct BiTNode{
   TElemType data;
   struct BiTNode *lchild,*rchild; //左孩子结点 右孩子结点
}BiTNode,*BiTree;

森林的孩子-兄弟表示法的存储结构定义：

typedef struct CSNode{
TElemType data;
struct CSNode *firstchild,*nextsibling;
}CSNode,*CSTree;

根据已经存在的二叉树BiT 转换成孩子兄弟表示法得到的树或森林T 原二叉树BiT保持不变.

Status BiTreetoTreeorForest(BiTree BiT,CSTree &T){
	//根据已经存在的二叉树BiT 转换成孩子兄弟表示法得到的树或森林T 原二叉树BiT保持不变
   if(!BiT)
	   T=NULL;
   else{
       T=(CSTree)malloc(sizeof(CSNode));
       if(!T)
		   exit(OVERFLOW);
	   T->data=BiT->data;
	   BiTreetoTreeorForest(BiT->lchild,T->firstchild);
       BiTreetoTreeorForest(BiT->rchild,T->nextsibling);
   }
   return OK;
}

先序遍历树T（森林的话先序遍历森林）相当于先序遍历二叉链表存储结构.

Status PrerootTraverse(CSTree T,Status (*visit)(TElemType)){
	//先序遍历树T（森林的话 先序遍历森林）相当于先序遍历二叉链表存储结构
   if(!T)
	   return ERROR;
   else{
	   visit(T->data);
       PrerootTraverse(T->firstchild,visit);
       PrerootTraverse(T->nextsibling,visit);
   }
   return OK;
}

后序遍历树T（中序遍历森林）相当于中序遍历二叉链表存储结构.

Status PostrootTraverse(CSTree T,Status (*visit)(TElemType)){
	//后序遍历树T（中序遍历森林）相当于中序遍历二叉链表存储结构
   if(!T)
	   return ERROR;
   else{
       PostrootTraverse(T->firstchild,visit);
	   visit(T->data);
       PostrootTraverse(T->nextsibling,visit);
   }
   return OK;
}

求树或这森林的深度.

int TreeorForestDepth(CSTree T){
	//求树或这森林的深度
   int d,d1,d2;
   if(!T)
       d=0;
   else{
       d1=TreeorForestDepth(T->firstchild)+1;
       d2=TreeorForestDepth(T->nextsibling);
       d=d1>d2?d1:d2;
   }
   return d;
}

求树或森林T的叶子数.

int LeafCount_TorF(CSTree T){
	/*求树或森林T的叶子数
	思路：树看做森林 森林或者为空 或者分为两部分 第一课树，其余树组成的子森林
	对后者的叶子树计算可以递归完成 为保证递归时规模的减小 对第一颗树而言 若其
	只有一个结点叶子数为1 否则其叶子数为该结点的子树森林的叶子树 ，而子树森林
	的叶子数可以递归求得 第一课树的叶子树和其余树组成的子森林的叶子树之和为整
	个森林的叶子树*/
   int n1,n2;
   if(!T)
	   return 0;
   else {
	   //求第一颗树的叶子树
      if(!T->firstchild)
    	   n1=1;
      else  //第一颗树的子树森林的叶子树
		  n1=LeafCount_TorF(T->firstchild);
	  //或其余树组成森林的深度
	  n2=LeafCount_TorF(T->nextsibling);
   }
   return n1+n2;
}

数据结构-树与森林

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