树和森林的二叉树转换

对于树来说，在满足树的条件下可以是任意开头，一个结点可以有任意多个孩子，显然对树的处理要复杂得多，去研究关于树的性质和算法，真的不容易。有没有简单的方法来处理树呢？当然有啦~

前面我们提到过的树的孩子兄弟法可以将一棵树用二叉链表进行存储，所以借助二叉链表，树和二叉树可以相互进行转换。从物理结构来看，它的二叉链表也是相同的，只是解释不太一样而已。因此，只要我们设定一定的规则，用二叉树来表示树，甚至表示森林都是可以的，森林与二叉树也可以互相进行转换。

树转换为二叉树

将树转换为二叉树的步骤如下：

1. 加线。在所有兄弟结点之间加一条连线。

2. 去线。对树中每个结点，只保留它与第一个孩子结点的连线，删除它与其它孩子结点之间的连线。

3. 层次调整。以树的根结点为轴心，将整棵树顺时针旋转一定的角度，使之结构层次分明。

第一个孩子是二叉的左孩子，兄弟转换过来的孩子是结点的右孩子

森林是由若干棵树组成的，所以完全可以理解为，森林中的每一棵树都是兄弟，可以按照兄弟的处理办法来操作，步骤如下：

1. 把每个树转换为二叉树。

2. 第一棵二叉树不动，从第二棵二叉树开始，依次把后一棵二叉树的根结点作为前一棵二叉树的根结点的右孩子，用线连接起来。当所有的二叉树连接起来。当所有的二叉树连接起来后就得到了由森林转换来的二叉树。

二叉树转换为树是树转换为二叉树的逆过程，也就是反过来做而已。

1. 加线。若某结点的左孩子结点存在，则将这个左孩子的右孩子结点、右孩子的右孩子……哈，反正就是左孩子的n个右孩子结点都作为此结点的孩子。将该结点与右孩子结点用线连接起来。

2. 去线。删除原二叉树所有结点与其右孩子结点的连线。

3. 层次调整。使之结构层次分明。

判断一棵二叉树能够转换成一棵树还是森林，标准很简单，那就是只要看这棵二叉树的根结点有没有右孩子，有就是森林，没有就是一棵树，那么转换步骤：

1. 从根结点开始，若右孩子存在，则把与右孩子的连线删除，再查看分离后的二叉树，若右孩子存在则连线删除……，直到所有右孩子连线都删除为止，得到分离的二叉树。

2. 再将每棵分离后的二叉树转换为树即可。

树的遍历分为两种方式：

1. 一种是先根遍历，即访问树的根结点，然后依次先根遍历根的每棵子树。

2. 另一种是后根遍历，即先依次后根遍历每棵子树，然后再访问根结点。

森林的遍历也分两种：

前序遍历：先访问森林中第一棵树的根结点，然后再依次先根遍历根的每棵子树，再依次用同样的方式遍历除去第一棵树的剩余树构成的森林。

后序遍历：是先访问森林中第一棵树，后根遍历的方式遍历每棵子树，然后再访问根结点，再依次同样方式遍历除去第一棵树的剩余树构成的森林。