数据结构——树、森林与二叉树的转换

在介绍树的存储结构时,就说到了树的孩子兄弟表示法可以将一棵树用二叉链表进行存储,所以借助二叉链表,树和二叉树可以互相转换。从物理结构上来看,它们的二叉链表也是相同的,只是介绍不太一样而已。因此,只要我们设定一定的规则,用二叉树来表示树,甚至表示森林都是可以的,森林和二叉树也可以互相进行转换。

树转换为二叉树

将树转换为二叉树的步骤如下:

  1. 加线:在所有的兄弟结点之间加一条连线;
  2. 去线:对树中的每个结点,只保留它与第一个孩子结点的连线,删除它与其他孩子结点之间的连线;
  3. 层次调整:以树的根结点为轴心,将整棵树顺时针旋转一定角度,使之结构层次分明。注意第一个孩子是二叉树结点的左孩子,兄弟转换过来的孩子是结点的右孩子。

这里写图片描述

森林转换为二叉树

森林是由若干棵树组成的,所以可以完全理解为,森林中的每一棵树都是兄弟,可以按照兄弟的处理办法来操作。步骤不如:

  1. 把每棵树转换为二叉树;
  2. 第一棵二叉树不动,从第二棵二叉树开始,依次把后一棵二叉树的根结点作为前一刻二叉树的根结点的右孩子,用线连接起来。当所有的二叉树连接起来后就得到了由森林转换来的二叉树。

这里写图片描述

二叉树转换为树

二叉树转换为树是树转换为二叉树的逆过程,也就是反过来做而已。

  1. 加线:若某结点的左孩子结点存在,则将这个左孩子的右孩子结点、右孩子的右孩子结点…就是左孩子的n个右孩子结点都作为此结点的孩子。将该结点与这些右孩子结点用线连接起来;
  2. 去线:删除原二叉树中所有结点与其右孩子结点连线;
  3. 层次调整:使之结构层次分明。

这里写图片描述

二叉树转换为森林

判断一棵二叉树能够转换为一棵树还是森林,标准很简单,那就是只要看这棵二叉树的根结点有没有右孩子,有的就是森林,没有的就是一棵树。二叉树转换为森林步骤如下:

  1. 从根结点开始,若右孩子存在,则把与右孩子结点的连线删除,再查看分离后的二叉树,若右孩子存在,则连线删除…直到所有右孩子连线都删除为止,得到分离的二叉树;
  2. 再将每一个二叉树转换为树即可。

这里写图片描述

树、森林看似复杂,其实它们都可以转换为二叉树来处理,我们研究了树、森林和二叉树的互相转换的办法,这样就使得面对树和森林的数据结构时,编码实现称为了可能。

更多精彩内容,欢迎关注我的微信公众号——Android机动车

这里写图片描述

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/jiashuai94/article/details/80760041