题目链接:E. New Reform
大意:
n个城市,m条双向路,将这些路改成单向的,如果一个城市没有通向它的路,(入度为0)就说明该城市是单独的。问修改后最少有几个单独的城市,要使结果最小。
思路:
1.可以建成一个有向图,可能有k个联通块,如果一个联通块没有环,就说明这个联通块,至少有一个城市单独的,因此就化成找联通块和环的问题
2.联通块的话可以用并查集来维护,然后用cir[maxn]数组来标记是否有环,如果这个联通块的根节点存在环,那么该联通块不存在单独的城市,如果不存在环的话cnt++,最后的cnt就是答案;
代码:
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
int pre[N];
//并查集维护联通块
int find(int x)
{
if(x==pre[x])return x;
return pre[x]=find(pre[x]);
}
int cir[N]; //标记是否有环
int main()
{
memset(cir,0,sizeof(cir));
int n,m,i,j,u,v;
cin>>n>>m;
for(i=0;i<=n;++i)
pre[i]=i;
int cnt=0;
for(i=0;i<m;++i)
{
cin>>u>>v;
int x=find(u);
int y=find(v);
//相等说明两个在一个联通块里面,而这两个点之间又存在边,说明形成了环。
if(x==y)
{
cir[x]=1;
}
else{
pre[y]=x;
//将y的父亲标记成x,那么这个联通块的根节点就变成x
//那么如果y成环的话,要转移到x上
if(cir[y])cir[x]=cir[y];
}
}
for(i=1;i<=n;++i)
{
//一个联通块只有一个根节点,如果没成环就++
if(pre[i]==i&&!cir[i])
{
cnt++;
}
}
cout<<cnt;
return 0;
}