并查集入门三连：HDU1213 POJ1611 POJ2236

HDU1213

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1213

问题描述

今天是伊格纳修斯的生日。他邀请了很多朋友。现在是晚餐时间。伊格纳修斯想知道他至少需要多少桌子。你必须注意到并非所有的朋友都互相认识，而且所有的朋友都不想和陌生人呆在一起。

这个问题的一个重要规则是，如果我告诉你A知道B，B知道C，那意味着A，B，C彼此了解，所以他们可以留在一个表中。

例如：如果我告诉你A知道B，B知道C，D知道E，所以A，B，C可以留在一个表中，D，E必须留在另一个表中。所以Ignatius至少需要2张桌子。

输入

输入以整数T（1 <= T <= 25）开始，表示测试用例的数量。然后是T测试案例。每个测试用例以两个整数N和M开始（1 <= N，M <= 1000）。N表示朋友的数量，朋友从1到N标记。然后M行跟随。每一行由两个整数A和B（A！= B）组成，这意味着朋友A和朋友B彼此了解。两个案例之间会有一个空白行。

 

对于每个测试用例，只输出Ignatius至少需要多少个表。不要打印任何空白。

样本输入

2

5 3

1 2

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2 3

4 5

5 1

2 5

样本输出

2

4

并查集基础题

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int fa[1005];
int n,m;
void init()//初始化
{
    for(int i=0;i<1005;i++)
        fa[i]=i;
}
int find(int x)//寻根
{
    if(fa[x]!=x)
        fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
void union(int x,int y)//判断、合并
{
    int a=find(x),b=find(y);
    if(a!=b)
         fa[b]=a;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int a,b,cnt=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++)//合并
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            union(a,b);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)//统计
        {
            find(i);
            if(find(i)==i)
                cnt++;
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}

POJ1611

http://poj.org/problem?id=1611

描述

严重急性呼吸系统综合症（SARS）是一种病因不明的非典型肺炎，在2003年3月中旬被认为是一种全球性威胁。为了尽量减少对他人的传播，最好的策略是将嫌疑人与其他嫌疑人分开。 
在Not-Spreading-Your-Sickness University（NSYSU），有许多学生团体。同一组中的学生经常互相交流，学生可以加入几个小组。为了防止可能的SARS传播，NSYSU收集所有学生组的成员列表，并在其标准操作程序（SOP）中制定以下规则。 
一旦组中的成员是嫌疑人，该组中的所有成员都是嫌疑人。 
然而，他们发现，当学生被认定为嫌疑人时，识别所有嫌疑人并不容易。你的工作是编写一个找到所有嫌疑人的程序。

输入

输入文件包含几种情况。每个测试用例以一行中的两个整数n和m开始，其中n是学生数，m是组的数量。您可以假设0 <n <= 30000且0 <= m <= 500.每个学生都使用0到n-1之间的唯一整数进行编号，并且最初学生0在所有情况下都被识别为嫌疑人。该行后面是组的m个成员列表，每组一行。每行以整数k开头，表示组中的成员数。在成员数量之后，有k个整数代表该组中的学生。一行中的所有整数由至少一个空格分隔。 

n = 0且m = 0的情况表示输入结束，无需处理。

对于每种情况，输出一行中的嫌疑人数量。

样本输入

100 4
2 1 2
5 10 13 11 12 14
2 0 1
2 99 2
200 2
1 5
5 1 2 3 4 5
1 0
0 0

样本输出

4
1
1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include <string>
using namespace std;
int a[30001],pre[30001];
int find(int x)//寻根
{
	 if(pre[x]==x)
        return x;
    else
        return pre[x]=find(pre[x]);
}
void union(int x, int y)//合并
{
	int fx = find(x), fy = find(y);
	if (fx != fy)
		pre[fy] = fx;
}

int main()
{
	int n,m;
	while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && (n || m))
	{
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)//初始化
			pre[i] = i;
		for (int i = 0; i < m; i++)
		{
			int k;
			scanf("%d", &k);
			if (k >= 1)
			{
				scanf("%d", &a[0]);
				for (int j = 1; j < k; j++)
				{
					scanf("%d", &a[j]);//接收
					union(a[0], a[j]);//和0号一组
				}
			}
		}
		for (int i = 0; i < n; i++)//统计
			if (find(i) ==pre[0])
				sum++;
		printf("%d\n", sum);
	}
	return 0;
}

 POJ2236

http://poj.org/problem?id=2236

描述

地震发生在东南亚。ACM（亚洲合作医疗团队）已经与膝上电脑建立了无线网络，但是一次意外的余震袭击，网络中的所有计算机都被打破了。计算机一个接一个地修复，网络逐渐开始工作。由于硬件限制，每台计算机只能直接与距离它不远的计算机进行通信。但是，每台计算机都可以被视为两台计算机之间通信的中介，也就是说，如果计算机A和计算机B可以直接通信，或者计算机C可以与A和A进行通信，则计算机A和计算机B可以进行通信。 B. 

在修复网络的过程中，工作人员可以随时进行两种操作，修复计算机或测试两台计算机是否可以通信。你的工作是回答所有的测试操作。 

输入

第一行包含两个整数N和d（1 <= N <= 1001,0 <= d <= 20000）。这里N是计算机的数量，编号从1到N，D是两台计算机可以直接通信的最大距离。在接下来的N行中，每行包含两个整数xi，yi（0 <= xi，yi <= 10000），这是N台计算机的坐标。从第（N + 1）行到输入结束，有一些操作，这些操作是一个接一个地执行的。每行包含以下两种格式之一的操作： 
1。“O p”（1 <= p <= N），表示修复计算机p。 
2.“S p q”（1 <= p，q <= N），这意味着测试计算机p和q是否可以通信。 

输入不会超过300000行。 

产量

对于每个测试操作，如果两台计算机可以通信则打印“SUCCESS”，否则打印“FAIL”。

样本输入

4 1
0 1
0 2
0 3
0 4
O 1
O 2
O 4
S 1 4
O 3
S 1 4

样本输出

FAIL
SUCCESS

 思路：对每次修好的电脑对其它已经修好的电脑遍历，如果距离小于等于最大通信距离就将他们合并。

注意：

　　1、坐标之后给出的计算机编号都是n+1的。例如O 3，他实际上修理的是编号为2的计算机，因为计算机是从0开始编号的。

　　2、比较距离的时候注意要用浮点数比较，否则会WA。

　　3、"FAIL"不要写成"FALL"。

　　4、字符串输入的时候注意处理好回车，空格等情况。

　　5、注意N的范围（1 <= N <= 1001），最大是1001，不是1000。是个小坑，数组开小了可能会错哦。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
using namespace std;

#define MAXN 1010

int dx[MAXN],dy[MAXN];    //坐标
int par[MAXN];    //x的父节点
int repair[MAXN] ={0};
int n;

void Init()//初始化
{
    int i;
    for(i=0;i<=n;i++)
        par[i] = i;
}

int Find(int x)//寻根
{
    if(par[x]!=x)
        par[x] = Find(par[x]);
    return par[x];
}

void Union(int x,int y)//合并
{
    par[Find(x)] = Find(y);
}

int Abs(int n)//绝对值
{
    return n>0?n:-n;
}

double Dis(int a,int b)//坐标
{
    return sqrt( double(dx[a]-dx[b])*(dx[a]-dx[b]) + (dy[a]-dy[b])*(dy[a]-dy[b]) );
}

int main()
{
    int d,i;

    //初始化
    scanf("%d%d",&n,&d);
    Init();

    //输入坐标
    for(i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&dx[i],&dy[i]);
    }
    
    //操作
    char cmd[2];
    int p,q,len=0;
    while(scanf("%s",cmd)!=EOF)
    {
        switch(cmd[0])
        {
            case 'O':
                scanf("%d",&p);
                p--;
                repair[len++] = p;
                for(i=0;i<len-1;i++)    //遍历所有修过的计算机，看能否联通
                    if( repair[i]!=p && Dis(repair[i],p)<=double(d) )
                        Union(repair[i],p);
                break;
            case 'S':
                scanf("%d%d",&p,&q);
                p--,q--;
                if(Find(p)==Find(q))    //判断
                    printf("SUCCESS\n");
                else 
                    printf("FAIL\n");
            default:
                break;
        }
    }

    return 0;
}