1.模型假设
（1）桌子四条腿一样长
（2）地面是光滑曲面
（3）桌子是严格正方形
（4）椅子在任何位置至少有三只脚同时着地
设A,C两脚相对地面距离之和为g(θ),同理B,D两脚相对地面距离之和为f(θ)，则根据假设，任何时候，必然有g(θ)，f(θ)其中一个等于0，即任何时候都有f(θ)*g(θ)=0,当θ=0时，就假设g(θ)等于0，则f(0)>=0，则逆时针旋转180度，f(pi)等于g(0)=0，此时g(pi)=f(0)>=0。设h(θ)=f(θ)-g(θ),易知h(θ)连续。当θ=0时，h(θ)=f(0)-0>=0,θ=pi时，h(θ)=g(pi)-0>=0,故θ在0到pi之间，必有一点θ1使得h(θ1)=0,即f(θ1)-g(θ1)=0,因为二者必有一个等于0，故此时f(θ1)=g(θ1)=0,得证此时四条腿同时着地。