10. 重建二叉树

题目

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

思路

由于先序的顺序的第一个肯定是根，所以原二叉树的根节点可以知道，题目中给了一个很关键的条件就是树中没有相同元素，有了这个条件我们就可以在中序遍历中也定位出根节点的位置，并以根节点的位置将中序遍历拆分为左右两个部分，分别对其递归调用原函数。

package com.zhumq.lianxi;

public class PreorderAndInorder {
    //定义TreeNode
    public class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode(int x) { val = x; }
    }

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        return buildTree(preorder, 0, preorder.length-1,inorder, 0, inorder.length-1);
    } 

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int pleft, int pright,int[] inorder, int ileft, int iright) {
        if (ileft > iright || pleft > pright) return null;
        //找到中序对应的根节点的索引，用i记录
        int i = 0;
        for (i = ileft; i < inorder.length; ++i) {
            if (inorder[i] == preorder[pleft]) break;
        }
        //初始根节点为前序的第一个元素
        TreeNode cur = new TreeNode(preorder[pleft]);
        //分成左右子树两个问题，两子树的根节点分别为cur.left和cur.right
        cur.left = buildTree(preorder, pleft + 1, pleft + i - ileft, inorder, ileft, i - 1);
        cur.right = buildTree(preorder, pleft + i - ileft + 1, pright, inorder, i + 1, iright);
        return cur;
    }
}

下面来看一个例子, 某一二叉树的先序和中序遍历分别为：