HDU 6229 Wandering Robots（思维）

题解：

假设所有的点都没有障碍，则设分子 a = 3*3+(n-2)*2*4+(n-2)*(n-1)/2*5，分母 b = 3*4+(n-2)*4*4+(n-2)*(n-2)*5。

在（x，y）上加入障碍，则总和的分母要减去当前的点即 b -= v(x,y)，如果这个点是 x+y >= n-1，则 a-= v(x,y)。

然后在遍历障碍可以走的路，如果下一步还是障碍则不走，否则 b--，同理下一步也满足 x+y >= n-1，则 a--。

#include <algorithm>
#include  <iostream>
#include   <cstdlib>
#include   <cstring>
#include    <cstdio>
#include    <string>
#include    <vector>
#include    <bitset>
#include     <stack>
#include     <cmath>
#include     <deque>
#include     <queue>
#include      <list>
#include       <set>
#include       <map>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define inf 0x7ffffff
#define pi acos(-1)
using namespace std;
typedef long long ll;

int step[4][2] = {{1,0}, {0,1}, {-1,0}, {0,-1}};
map<pair<int,int>, int> m;

struct Point{
	int x, y;
}point[1000000+10];

int main(){
	int t, cas = 0;
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		int n, k;
		m.clear();
		scanf("%d %d", &n, &k);
		int a = 3*3+(n-2)*2*4+(n-2)*(n-1)/2*5;
		int b = 3*4+(n-2)*4*4+(n-2)*(n-2)*5;
		for(int i = 0; i < k; i++){
			int x, y;
			scanf("%d %d", &x, &y);
			m[make_pair(x,y)] = 1;
			point[i].x = x;
			point[i].y = y;
		}
		for(int i = 0; i < k; i++){
			int x = point[i].x, y = point[i].y;
			if((x == 0 || x == n-1) && (y == 0 || y == n-1)){
				b -= 3;
				if(x + y >= n-1){
					a-= 3;
				}
			}
			else if(x == 0 || x == n-1 || y == 0 || y == n-1){
				b -= 4;
				if(x + y >= n-1){
					a-= 4;
				}
			}
			else{
				b -= 5;
				if(x + y >= n-1){
					a-= 5;
				}
			}
			for(int i = 0; i < 4; i++){
				int nx = x+step[i][0], ny = y+step[i][1];
				if(nx >= 0 && nx <= n-1 && ny >= 0 && ny <= n-1 && m.count(make_pair(nx,ny)) != 1){
					b--;
					if(nx+ny >= n-1){
						a--;
					}
				}
			}
		}
		int g = __gcd(a, b);
		a /= g;
		b /= g;
		printf("Case #%d: %d/%d\n", ++cas, a, b);
	}
}