Leetcode89.Gray_Code

格雷码介绍:对于n位二进制码 $B_{n-1}B_{n-2}...B_1B_0$所对应的格雷码 $G_{n-1}G_{n-2}...G_2G_1$,二者间对应关系为：
$G_{n-1}=B_{n-1}$, $G_i=B_i⊕B_{i+1}$(i =0,1…n-2)。其特点为n与(n+1)的格雷码永远只有一位相异，其余各位全部相同。
e.g.二位格雷码：00 -> 00，01 -> 01， 10 -> 11，11 -> 10
对于n位的格雷码，我们想将其转换为(n+1)位格雷码，我们有两种类似思路
1.对每一个n位的格雷码在首位补0，再逆序在首位补1，二者合并形成(n+1)位格雷码
e.g. 00,01,11,10 -> 000,001,011,010 & 110,111,101,100
2.对每一个n位的格雷码，在末位交替补充‘0’/‘1’和‘1’/’0’
e.g. 00,01,11,10 -> 000,001 & 011,010 & 110,111 & 101,100
但是第二种方法更容易运用右移操作实现，所以我们选择第二种方法。
时间复杂度:O(2^N)
C++代码：

class Solution {
public:
	vector<int> grayCode(int n) {
		if (n == 0)
			return {0};
		if (n == 1)
			return { 0,1 };
		else
		{
			vector<int> result = { 0,1 };
			int k = 1;
			while (k++ < n)
			{
				vector<int> temp;
				for (int i = 0; i < result.size(); i++)
				{
					if (i % 2 == 0)
					{
						temp.push_back(result[i] << 1);
						temp.push_back((result[i] << 1) + 1);
					}
					else
					{
						temp.push_back((result[i] << 1) + 1);
						temp.push_back(result[i] << 1);
					}
				}
				result = vector<int>(move(temp));
			}
			return result;
		}
	}
};