【题目描述】
S 城现有两座监狱，一共关押着N 名罪犯，编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱，他们俩之间会发生摩擦，并造成影响力为c 的冲突事件。
每年年末，警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表，然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力，如果影响很坏，他就会考虑撤换警察局长。
在详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后，警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座监狱内重新分配，以求产生的冲突事件影响力都较小，从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一监狱内的某两个罪犯间有仇恨，那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。那么，应如何分配罪犯，才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小？这个最小值是多少？
【输入】
每行中两个数之间用一个空格隔开。
第一行为两个正整数N 和M，分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。
接下来的M 行每行为三个正整数aj，bj，cj，表示aj 号和bj 号罪犯之间存在仇恨，其怨气值为cj。数据保证 1 ≤aj<bj≤N ，0< cj ≤ 1,000,000,000 ，且每对罪犯组合只出现一次。
【输出】
共1 行，为Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内监狱中未发生任何冲突事件，请输出0。
【输入样例】
4 6
1 4 2534
2 3 3512
1 2 28351
1 3 6618
2 4 1805
3 4 12884
【输出样例】
3512
【提示】
【输入输出样例说明】
罪犯之间的怨气值如下面左图所示，右图所示为罪犯的分配方法，市长看到的冲突事件影响力是3512（由2 号和3 号罪犯引发）。其他任何分法都不会比这个分法更优。
【数据范围】
对于30%的数据有N≤15。
对于70%的数据有N≤2000，M≤50000。
对于100%的数据有N≤20000，M≤100000。
分析与解：这道题，我当初一来就想到用并查集，可是鼓捣来鼓捣去，一直没想到怎么实现。肯定是将每条边的值按从大到小排序，不断尽量避免这些较大值，一旦出现一个无论如何都避免不了的值，输出这个值就是结果。这是很显然的事实，因为无论怎么分，都不会再存在一个一个更优的分法使得那个最大的怨气值更小。其实想一想，也很简单，因为无论从那个点开始，如果结果可以为零，得到的结果始终为零；但是如果结果不能为零，那么一定就有某个怨气值成为结果，那么这个怨气值肯定是越小越好，自然就应从大到小的找到一个无论如何避免不了的怨气值。具体的实现方法是使用并查集，为每一个点（罪犯）维护一个不在同一集合的点的集合（即补集），理由很简单，若A不在某个监狱，那么他就一定在另一个监狱（只有两个监狱）。值得注意的地方是，如果就开一个N那么大的数组维护并查集的话，是不行的。因为这样的话，你在合并的时候就会影响到其他的囚犯，我当初就是因为这个，就只得了50分。由于我们要为每一个囚犯维护一个独立的并查集，所以处理一个集合的时候就不能影响到另一个集合，所以，最后想来想去，我想到了一种解决方案，那就是直接开一个N*2那么大的数组，每次合并的时候都把他的补集的编号表达为原来的编号+N，这样每一个囚犯和他的补集组成的集合就不会影响到其他的集合了，直到出现一条边使得这两个点是同一点的补集的元素，所以这条边上的怨气值就避免不了了，而且还是所有分法中，最大怨气最小的那个值。如果边都枚举完了，都还是没找到这样的怨气值，别忘了输出0.这样，这个问题便轻松解决了。附上代码如下：
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX_N (20000*2+1)
#define MAX_M 100001
int par[MAX_N],n,m;
struct P {//边的结构
int p1,p2,c;
}r[MAX_M];
bool rcmp(const P& r1,const P& r2) {//按边上的怨气值由大到小排序
return r1.c>r2.c;
}
////////////////////////////从这里开始，以下到下一个注释之间的内容都是书上超过来的并查集的标准实现
void init() {
for (int i=1;i<=n*2;i++) par[i]=i;
}
int find(int x) {
if (par[x]==x) return x;
int t=x;
while (par[x]!=x) {
x=par[x];
}
while (par[t]!=t) {
int t2=t;
t=par[t];
par[t2]=x;
}
return x;
}
void unite(int a,int b) {
a=find(a);
b=find(b);
if (a!=b) par[a]=b;
}
bool same(int a,int b) {
return find(a)==find(b);
}
///////////////////////////////////////////////////////////////
void solve() {
for (int i=1;i<=m;i++) {
if (!same(r[i].p1,r[i].p2)) {
unite(r[i].p1,r[i].p2+n);//注意这两行就是上面所说的维护囚犯与他的补集的代码，合并时要将他和+N过后（编号）的囚犯合并
unite(r[i].p1+n,r[i].p2);//
}
else {
printf("%d\n",r[i].c);
return;
}
}
printf("0\n");//别忘了最好的情况
}
int main() {
scanf("%d",&n);
init();
scanf("%d",&m);
for (int i=1;i<=m;i++) {
scanf("%d%d%d",&r[i].p1,&r[i].p2,&r[i].c);
}
sort(r+1,r+1+m,rcmp);//从大到小给怨气值排个序
solve();
return 0;
}