【BZOJ4260】Codechef REBXOR

4260: Codechef REBXOR

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB
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Description

Input

输入数据的第一行包含一个整数N，表示数组中的元素个数。

第二行包含N个整数A1,A2,…,AN。

Output

输出一行包含给定表达式可能的最大值。

Sample Input

5
1 2 3 1 2

Sample Output

HINT

满足条件的(l1,r1,l2,r2)有：(1,2,3,3)，(1,2,4,5)，(3,3,4,5)。

对于100%的数据，2 ≤ N ≤ 4*10^5，0 ≤ Ai ≤ 10^9。

解析：
令 $l[ i ]$ 表示 $1<=l<=r<=i$ 中的最大

$A[l]xorA[l+1]xor.......xorA[r]$ 。

令 $r[i]$ 表示 $i<=l<=r<=N$ 中的最大

$A[l]xorA[l+1]xor.......xorA[r]$ 。

则答案为最大的 $l[i]+r[i+1]$ 。

令 $sum[i]$ 表示 $A[o]xorA[1]xor.......A[i](A[0]=0)$

那么 $l[i]=max(sum[i]xorsum[j])(0<=j<i)$ 。求 $r[i]$ 同理。

至于为什么要插入 $A[0]=0$ ，因为求 $xorsum[l,r]$ 是 $sum[l-1]xorsum[r]$ 。如果求1~r的抑或和就要用到 $sum[0]$ 。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int Max=400010;
int n,m,tot,now,ans;
int tree[Max*33][2],num[Max],l[Max],r[Max];
 
inline int get_int()
{
    int x=0,f=1;
    char c;
    for(c=getchar();(!isdigit(c))&&(c!='-');c=getchar());
    if(c=='-') f=-1,c=getchar();
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
    return x*f;
}
 
inline void add(int x)
{
    int pos=0;
    for(int i=31;~i;i--)
    {
      int k=x>>i&1;
      if(!tree[pos][k]) tree[pos][k]=++tot;
      pos=tree[pos][k];
    }
}
 
inline int Q(int x)
{
    int pos=0,ans=0;
    for(int i=31;~i;i--)
    {
      int k=x>>i&1;
      if(tree[pos][k^1]) pos=tree[pos][k^1],ans|=1<<i;
      else pos=tree[pos][k];
    }
    return ans;
}
 
inline void solve()
{
    add(0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      now^=num[i];
      if(i!=1) l[i]=max(l[i-1],Q(now));
      add(now);
    }
    now=tot=0,memset(tree,0,sizeof(tree)),add(0);
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
      now^=num[i];
      if(i!=n) r[i]=max(r[i+1],Q(now));
      add(now);
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++) ans=max(ans,l[i]+r[i+1]);
}
 
int main()
{
    n=get_int();
    for(int i=1;i<=n;i++) num[i]=get_int();
    solve();
    cout<<ans;
    return 0;
}