4260: Codechef REBXOR

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Description

Input

输入数据的第一行包含一个整数N，表示数组中的元素个数。

第二行包含N个整数A1,A2,…,AN。

Output

输出一行包含给定表达式可能的最大值。

Sample Input

5
1 2 3 1 2

Sample Output

HINT

满足条件的(l1,r1,l2,r2)有：(1,2,3,3)，(1,2,4,5)，(3,3,4,5)。

对于100%的数据，2 ≤ N ≤ 4*105，0 ≤ Ai ≤ 109。

Source

By yts1999

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这道题，嗯……刷完还是挺爽的，前面因为一些奇怪的原因被卡了空间(~_~|||)

好了，让我们来讲一讲这题的思路。

首先，这里提醒一下大家，凡是和XOR有关的80%是要用到trie，嗯~ o(*￣▽￣*)o，没错，就是这样。

这一题要满足

我们可以把它分开来看，分别求出加号两边的最大值（最大前缀+最大后缀）然后就可以了！！

等等，忘记说嘴重要的部分了，就是求最大异或和。我们可以先用x[i]表示A[1]^A[2]^...^A[i-1]^A[i]。(注：“^”在c++中是异或运算的符号）

还有一个性质A[l]^A[l+1]^...^A[r-1]^A[r]=x[l-1]^x[r]。嗯~ o(*￣▽￣*)o。

先做前缀最大值吧，假设为l[i]，那么l[i]=max(x[i]^x[j])（j<i）。

那么后缀最大值（r[i]）同理。

如果还没懂得话可以看我的代码理解一下。

出来吧，我的代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 400005;
int ch[N<<5][2],sum,tot,cnt[N<<5],A[N],n,k,l[N],r[N],ans;//注意ch开空间要开多32倍
void clear(){
	memset(ch,0,sizeof(ch));
	tot=0;sum=0;
}
void insert(int x){
	int p=0;
	for(int i=(1<<30);i;i>>=1){
		int c=(i&x)? 1:0;
		if(!ch[p][c]) ch[p][c]=++tot;
		p=ch[p][c];
	}
	cnt[p]++;//就是这个东西（万恶之源），害的我GG了那么多次，而且还没啥用
} 
int find(int x){
	int p=0,ret=0;
	for(int i=(1<<30);i;i>>=1){
		int c=(i&x)? 0:1;
		if(ch[p][c]){
			ret+=i;
			p=ch[p][c];
		}else p=ch[p][!c];
	}
	return ret;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);//关同步，飞一般的感觉。
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>A[i];
		sum^=A[i];//前缀和
        	insert(sum);
		l[i]=max(l[i-1],find(sum));//l[i]为A[l]~A[r}的最大值 
	}
	clear();
	for(int i=n;i>=1;i--){
		sum^=A[i];//后缀和
		insert(sum);
		r[i]=max(r[i+1],find(sum));//l[i]为A[l]~A[r}的最大值 
	}
	for(int i=1;i<n;i++){
		ans=max(ans,l[i]+r[i+1]); //合并
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

其实还是挺短的，嗯~ o(*￣▽￣*)o
祝各位AC快乐！！

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