习题3-5 三角形判断

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/melody_1016/article/details/82814282

习题3-5 三角形判断 （15 分）

给定平面上任意三个点的坐标(x​1​​,y​1​​)、(x​2​​,y​2​​)、(x​3​​,y​3​​)，检验它们能否构成三角形。

输入格式:

输入在一行中顺序给出六个[−100,100]范围内的数字，即三个点的坐标x​1​​、y​1​​、x​2​​、y​2​​、x​3​​、y​3​​。

输出格式:

若这3个点不能构成三角形，则在一行中输出“Impossible”；若可以，则在一行中输出该三角形的周长和面积，格式为“L = 周长, A = 面积”，输出到小数点后2位。

输入样例1:

4 5 6 9 7 8

输出样例1:

L = 10.13, A = 3.00

输入样例2:

4 6 8 12 12 18

输出样例2:

Impossible

---

分析：按照三角形定义来做。构成三角形的必要条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以核心点就是计算三角形的边长，如何计算三角形边长？可以利用两点之间的距离公式。

这里我把“计算两点之间的距离”的函数拆分成了两个。

（1）double sub(double a, double b)函数计算坐标相减的差值

（2）double len(double a, double b, double c, double d)

在此函数中调用sub函数，分别计算出横、枞坐标的差值；然后利用“两点之间距离公式”算出三角形边 的长度。

图解如下：

代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
double sub(double a, double b)//坐标相减的差值
{
	double _sub = 0;
	if (a >= b)
	{
		_sub = a - b;
	}
	else
	{
		_sub = -(a - b);
	}
	return _sub;
}

double len(double a, double b, double c, double d)//计算两点之间的距离，也就是边长度
{
	double x = sub(a, c);//横坐标差值
	double y = sub(b, d);//纵坐标差值
	double _len = sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2));//两点之间的距离：也就是边的长度
	return _len;
}
double main()
{
	double x1, y1, x2, y2, x3, y3;
	double L = 0;
	double A = 0;
	scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3);
	double len1 = len(x1, y1, x2, y2);
	double len2 = len(x3, y3, x1, y1);
	double len3 = len(x3, y3, x2, y2);
	if ((len1 + len2 > len3&&len2 + len3 > len1&&len1 + len3 > len2) && (len1 - len2 < len3&&len2 - len3 < len1&&len1 - len3 < len2))
	{
		L = len1 + len2 + len3;//周长
		A = 1.0*sqrt(L *(len1 + len2 - len3)*(len1 + len3 - len2)*(len2 + len3 - len1)) / 4;//利用海伦公式计算面积
		printf("L = %.2f, A = %.2f\n", L, A);
	}
	else
	{
		printf("Impossible");
	}
	system("pause");
	return 0;
}

测试结果：