Gym 101873F Plug It In（二分图匹配，匈牙利算法）

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Sample Input 1 
3 6 8
1 1
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
3 5
3 6
Sample Output 1
5

Sample Input 2 
4 5 11
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2
3 3
4 4
4 5
Sample Output 2
5

Sample Input 3 
3 5 7
1 1
1 2
2 2
2 3
2 4
3 4
3 5
Sample Output 3
5

题意：m种插座，n种电器，k个匹配，要求最多能够使得几个电器工作，现在有一个插线板，可以使得一个插座变成三个

思路：如果没有插线板，那么匈牙利算法跑一遍就可以了，如果说把每一种插座都插插线板跑二分图，就会超时。其实可以先不考虑插线板，跑一次二分图，然后对n种插座都插插线板，把插线板插在i插座上，就相当于再找两次增广路，如果能够找到，就在原先匹配上++，网上代码是邻接矩阵的，我平常习惯写邻接表，结果错了，一直不明白，后来发现这两个的写法不一样，还没弄明白

这个是邻接表

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define maxn 75003
using namespace std;

int n,m,k;
int head[maxn],cnt;
int vis[maxn];
int match[maxn];
struct node{
	int to,next;
}e[maxn];
void add(int u,int v){
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
}
int findPath(int x){
	for(int i=head[x];~i;i=e[i].next){
		int v=e[i].to;
		if(!vis[v]){
			vis[v]=1;
			if(match[v]==0||findPath(match[v])){
				match[v]=x;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int MaxMatch(){
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		ans+=findPath(i);
	}
	return ans;
}
int in[maxn];
void getMap(){
	cnt=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(match,0,sizeof(match));
	memset(in,0,sizeof(in));
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=k;i++){
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v);
		in[u]++;
	}
}	
int mat[maxn];
int main(){
	getMap();
	int ans=MaxMatch();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		mat[i]=match[i];//保存不考虑插线板的时候的匹配情况 
	}
	int x=0;
	int mmax=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			match[j]=mat[j];
		}
		x=0;
		for(int j=1;j<=2;j++){
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			if(findPath(i))x++;
			else break;
		}
		mmax=max(mmax,x);
	}
	ans+=mmax;
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

这个是邻接矩阵

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#define maxn 75003
using namespace std;

int n,m,k;
int head[maxn],cnt;
int vis[maxn];
int match[maxn];
struct node{
	int to,next;
}e[maxn];
void add(int u,int v){
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
}
vector<int>gra[maxn];
int findPath(int x){
	for(int i=0;i<gra[x].size();i++){
		int v=gra[x][i];
		if(!vis[v]){
			vis[v]=1;
			if(match[v]==0||findPath(match[v])){
				match[v]=x;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int MaxMatch(){
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		ans+=findPath(i);
	}
	return ans;
}
int in[maxn];
void getMap(){
	cnt=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(match,0,sizeof(match));
	memset(in,0,sizeof(in));
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=k;i++){
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		gra[u].push_back(v);
		in[u]++;
	}
}	
int mat[maxn];
int main(){
	getMap();
	int ans=MaxMatch();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		mat[i]=match[i];//保存不考虑插线板的时候的匹配情况 
	}
	int x=0;
	int mmax=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(in[i]>1){
			for(int j=1;j<=m;j++){
				match[j]=mat[j];
			}
			for(int j=n+1;j<=n+2;j++){
				gra[j].clear();
				for(int q=0; q<gra[i].size(); q++)
					gra[j].push_back(gra[i][q]);
			}
			x=0;
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			x+=findPath(n+1);
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			x+=findPath(n+2);
			mmax=max(mmax,x);
			if(mmax==2){
				break;
			}
		}
	}
	ans+=mmax;
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

Gym 101873F Plug It In（二分图匹配，匈牙利算法）

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