边缘检测
1、Sobel
2、Laplace
3、Roberts
4、Canny
Marr-Hildreth
简单来说，就是先对图像进行（1）高斯滤波，再进行拉普拉斯变换，（2）由于拉普拉斯变换是二阶偏导，边缘点对应的一阶偏导为局部极值，那么其二阶偏导则为0点，（3）所以最后一步为0点检测
相关数学证明请参见：
下面给出拉普拉斯算子：
高斯核模版如下：
而这里的算法就是，经过研究， Marr 和Hildreth发现，可以将这两个算子融合在一齐得到的算子称LOG算子，这样就不用经过两次运算，直接进行一次卷积即可达到结果。而最终结果是LOG算子中高斯部分对图像进行了滤波平滑处理，而拉普拉斯部分对图像进行了二阶偏导，现在是时候给出LOG算子模版了。
这里先给出LOG函数（墨西哥草帽）的真容
那么，对应的5*5 LOG算子为：
实现代码：
#include<opencv2/core/core.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include<iostream>
using namespace std;
using namespace cv;
void marrEdge(const Mat src, Mat &result, int kerValue,
double delta)
{
//计算LOG算子
Mat kernel;
//半径
int kerLen = kerValue / 2;
kernel = Mat_<double>(kerValue, kerValue);
//滑窗
for (int i = -kerLen; i <= kerLen; i++){
for (int j = -kerLen; j <= kerLen; j++){
//生成核因子
kernel.at<double>(i + kerLen, j + kerLen) =
exp(-((pow(j, 2) + pow(i, 2)) /
(pow(delta, 2) * 2)))*
(((pow(j, 2) + pow(i, 2) - 2 *
pow(delta, 2)) / (2 * pow(delta, 4))));
}
}
//设置输出参数
int kerOffset = kerValue / 2;
Mat laplacian = (Mat_<double>(src.rows - kerOffset * 2,
src.cols - kerOffset * 2));
result = Mat::zeros(src.rows - kerOffset * 2,
src.cols - kerOffset * 2, src.type());
double sumLaplacian;
//遍历计算卷积图像的拉普拉斯算子
for (int i = kerOffset; i < src.rows - kerOffset; ++i){
for (int j = kerOffset; j < src.cols - kerOffset; ++j){
sumLaplacian = 0;
for (int k = -kerOffset; k <= kerOffset; ++k){
for (int m = -kerOffset; m <= kerOffset; ++m){
//计算图像卷积
sumLaplacian += src.at<uchar>(i + k, j + m)*
kernel.at<double>(kerOffset + k, kerOffset + m);
}
}
//生成该像素下的拉普拉斯结果
laplacian.at<double>(i - kerOffset,
j - kerOffset) = sumLaplacian;
}
}
//过零点交叉（寻找零点），寻找边缘点
for (int y = 1; y < result.rows - 1; ++y){
for (int x = 1; x < result.cols - 1; ++x){
result.at<uchar>(y, x) = 0;
//邻域判定 4个方向
if (laplacian.at<double>(y - 1, x)*
laplacian.at<double>(y + 1, x) < 0){
result.at<uchar>(y, x) = 255;
}
if (laplacian.at<double>(y, x-1)*
laplacian.at<double>(y , x+ 1) < 0){
result.at<uchar>(y, x) = 255;
}
if (laplacian.at<double>(y +1, x-1)*
laplacian.at<double>(y - 1, x+1) < 0){
result.at<uchar>(y, x) = 255;
}
if (laplacian.at<double>(y - 1, x-1)*
laplacian.at<double>(y + 1, x+1) < 0){
result.at<uchar>(y, x) = 255;
}
}
}
}
void main()
{
Mat srcImage = imread("F:\\opencv_re_learn\\2.jpg");
if (!srcImage.data){
cout << "failed to read" << endl;
system("pause");
return;
}
Mat srcGray;
cvtColor(srcImage, srcGray, CV_BGR2GRAY);
Mat edge;
//第3个参数为核的大小，一般从5开始
marrEdge(srcGray, edge, 5, 1);
imshow("srcImage", srcImage);
imshow("edge", edge);
waitKey(0);
}实现效果：
这个算法调用起来比较卡，貌似是O(n^4)复杂度？
代码优化：
运行了几次，发现速度实在太慢，想了一下，能不能用filter2D去代替函数中的卷积操作部分？
实现代码：
#include<opencv2/core/core.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include<iostream>
using namespace std;
using namespace cv;
void marrEdge2(const Mat src, Mat &result, int kerValue,
double delta)
{
//计算LOG算子
Mat kernel;
//半径
int kerLen = kerValue / 2;
kernel = Mat_<double>(kerValue, kerValue);
//滑窗
for (int i = -kerLen; i <= kerLen; i++){
for (int j = -kerLen; j <= kerLen; j++){
//生成核因子
kernel.at<double>(i + kerLen, j + kerLen) =
exp(-((pow(j, 2) + pow(i, 2)) /
(pow(delta, 2) * 2)))*
(((pow(j, 2) + pow(i, 2) - 2 *
pow(delta, 2)) / (2 * pow(delta, 4))));
}
}
int kerOffset = kerValue / 2;
Mat laplacian;
filter2D(src, laplacian, src.depth(), kernel);
imshow("laplacian", laplacian);
//过零点交叉（寻找零点），寻找边缘点
for (int y = 1; y < result.rows - 1; ++y){
for (int x = 1; x < result.cols - 1; ++x){
result.at<uchar>(y, x) = 0;
//邻域判定 4个方向
if (laplacian.at<double>(y - 1, x)*
laplacian.at<double>(y + 1, x) < 0){
result.at<uchar>(y, x) = 255;
}
if (laplacian.at<double>(y, x - 1)*
laplacian.at<double>(y, x + 1) < 0){
result.at<uchar>(y, x) = 255;
}
if (laplacian.at<double>(y + 1, x - 1)*
laplacian.at<double>(y - 1, x + 1) < 0){
result.at<uchar>(y, x) = 255;
}
if (laplacian.at<double>(y - 1, x - 1)*
laplacian.at<double>(y + 1, x + 1) < 0){
result.at<uchar>(y, x) = 255;
}
}
}
//卷积后的二值化
threshold(laplacian, result, 1, 255, CV_THRESH_BINARY);
}
void main()
{
Mat srcImage = imread("F:\\opencv_re_learn\\2.jpg");
if (!srcImage.data){
cout << "failed to read" << endl;
system("pause");
return;
}
Mat srcGray;
cvtColor(srcImage, srcGray, CV_BGR2GRAY);
Mat edge;
//第3个参数为核的大小，一般从5开始
marrEdge2(srcGray, edge, 5, 1);
imshow("srcImage", srcImage);
imshow("edge", edge);
waitKey(0);
}优化后的效果：
处理速度蹭蹭的上来了。。不过貌似少了最后一个步骤就是交叉零点检测，代码中取而代之的是二值化。
对比：https://blog.csdn.net/dieju8330/article/details/82813592 中的直接用拉普拉斯算子，发现周边的星星噪点确实少了。
