ACM-ICPC 2018 青岛赛区网络预赛 ZOJ - 4048 Red Black Tree（LCA）

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=5807

题目大意：给定一棵n个节点的树，节点1为根节点，树上有m个节点是红色的，剩下的节点都是黑色的。定义树上每个节点的花费为当前节点到达最近的为红色的祖先的距离。接下来有q次查询，每次查询给出k个节点，你允许将树上对的任意一个节点染成红色（仅对这次查询有效），现在要求出如何染色，才能使得这k个点中花费是最大的节点的花费最小化，输出这个最大花费。

题目思路：如果每次查询中没有染色的操作的话，我们可以通过dfs预处理出每个节点离它最近的为红色的祖先是哪个，距离是多少。接下来考虑加入染色操作的情况，由于是要使得最大花费最小化，所以我们就肯定是考虑对于一开始花费最大的点的祖先进行染色，这样就可以降低最大值。根据这个思想，我们就可以先将这k个节点按照花费大小由大到小进行排序，在这之后枚举对前p个点的lca进行染色的情况，求出最小的最大值即可，但要记得考虑边界情况。

具体实现看代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define pb push_back
#define MP make_pair
#define lowbit(x) x&-x
#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define _INF(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
#define FIN freopen("in.txt","r",stdin)
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
#define fuck(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int MX = 1e5 + 7;

int n, m, q, _;
int red[MX];
struct edge {
	int v, nxt;
	ll w;
} E[MX << 1];
int head[MX], tot, sz;
int id[MX << 1], dep[MX << 1], first[MX], ST[MX << 1][20], vis[MX], vec[MX];
ll dis[MX], d[MX];
bool cmp(int a, int b) {
	return d[a] > d[b];
}
void init(int _n) {
	for (int i = 0; i <= _n; i++) {
		head[i] = -1;
		vis[i] = red[i] = dis[i] = d[i] = 0;
	}
	tot = sz = 0;
}
void add_edge(int u, int v, ll w) {
	E[tot].v = v; E[tot].w = w; E[tot].nxt = head[u];
	head[u] = tot++;
}
void dfs(int u, int deep, ll nw) {
	if (red[u]) nw = 0;
	d[u] = nw;
	vis[u] = 1; id[++sz] = u;
	first[u] = sz; dep[sz] = deep;
	for (int i = head[u]; ~i; i = E[i].nxt) {
		int v = E[i].v;
		ll w = E[i].w;
		if (vis[v]) continue;
		dis[v] = dis[u] + w;
		dfs(v, deep + 1, nw + w);
		id[++sz] = u; dep[sz] = deep;
	}
}
void ST_init(int _n) {
	for (int i = 0; i <= _n; i++) ST[i][0] = i;
	for (int j = 1; (1 << j) <= _n; j++) {
		for (int i = 1; i + (1 << j) < _n; i++) {
			int x = ST[i][j - 1], y = ST[i + (1 << (j - 1))][j - 1];
			ST[i][j] = dep[x] < dep[y] ? x : y;
		}
	}
}
int RMQ(int l, int r) {
	int k = 0;
	while ((1 << (k + 1)) <= r - l + 1) k++;
	int x = ST[l][k], y = ST[r - (1 << k) + 1][k];
	return dep[x] < dep[y] ? x : y;
}
int LCA(int u, int v) {
	int x = first[u], y = first[v];
	if (x > y) swap(x, y);
	return id[RMQ(x, y)];
}

int main() {
	//FIN;
	for (scanf("%d", &_); _; _--) {
		scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
		init(n);
		for (int i = 1, x; i <= m; i++) {
			scanf("%d", &x);
			red[x] = 1;
		}
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			int u, v, w;
			scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
			add_edge(u, v, w); add_edge(v, u, w);
		}
		dfs(1, 1, 0);
		ST_init(sz);
		while (q--) {
			int k; scanf("%d", &k);
			for (int i = 1; i <= k; i++) scanf("%d", &vec[i]);
			sort(vec + 1, vec + k + 1, cmp);
			ll ans = d[vec[1]], lastcnt = 0;
			int lastlca = vec[1];
			for (int i = 1; i <= k; i++) {
				int lca = LCA(lastlca, vec[i]);
				ll res1 = lastcnt + dis[lastlca] - dis[lca];
				if (i > 1 && res1 >= d[vec[i - 1]]) break;
				ll res2 = min(d[vec[i]], dis[vec[i]] - dis[lca]);
				ll cnt = max(res1, res2);
				if (cnt >= ans) break;
				if (i + 1 <= k) ans = min(ans, max(cnt, d[vec[i + 1]]));
				else ans = min(ans, cnt);
				lastlca = lca; lastcnt = cnt;
			}
			printf("%lld\n", ans);
		}
	}
	return 0;
}