2018 ICPC青岛网络赛 B. Red Black Tree (lca)

题意

给你一棵树，有m个结点是红色的，其中根1肯定是红色的，其他结点的权重是到祖先的红色结点的距离，q个询问，每次问k个结点，在修改树上一个点为红色的情况下，这k个点的最大的权重的最小值，每次询问相互独立

题解

首先一个dfs求出每个点的权重，以及lca所需的东西，对于每个询问，按照权重排序，把权重从大到小的合并起来，将他们的共同的lca染成红色，也就是把这些大的用新的红点去更新权重，然后更新答案；其中要记录当前的lca，上一次的lca，上一次的最大的权重，用当前这个点去更新这个最大的权重，最后更新答案。

这是单纯的只用lca，可以说这题非常的好了，充分利用了lca，想法很好；听说还可以用rmq lca来做这题，感兴趣可以自己看看，我也没去看过

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define P pair<ll,int>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=1e9+7;
const int inf=1e9+7;
ll d[N],b[N];
int deep[N],f[N][20],a[N],R[N];
bool ji[N],r[N];
vector<P>v[N];
void dfs(int p,int fa)
{
    if(r[p])R[p]=p;
    else R[p]=R[fa];
    d[p]=b[p]-b[R[p]];
    deep[p]=deep[fa]+1;
    f[p][0]=fa;
    for(int i=1;i<20;i++)
        f[p][i]=f[f[p][i-1]][i-1];
    for(int i=0;i<v[p].size();i++){
        int to=v[p][i].first;
        if(to==fa)continue;
        b[to]=b[p]+v[p][i].second;
        dfs(to,p);
    }
}
int LCA(int x,int y)
{
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    for(int i=19;i>=0;i--)
        if(deep[f[x][i]]>=deep[y])x=f[x][i];
    if(x==y)return x;
    for(int i=19;i>=0;i--)
        if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}
bool cmp(int x,int y){
    return d[x]<d[y];
}
int main()
{
    int t,n,m,q,k;
    for(scanf("%d",&t);t;t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            d[i]=1e15;
            ji[i]=r[i]=0;
            v[i].clear();
        }
        while(m--){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            r[x]=1;
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            v[x].push_back({y,z});
            v[y].push_back({x,z});
        }
        dfs(1,0);
        while(q--){
            scanf("%d",&k);
            for(int i=1;i<=k;i++)
                scanf("%d",&a[i]);
            sort(a+1,a+k+1,cmp);
            ll ans=d[a[k-1]],mmax=0;
            int last=a[k];
            for(int i=k-1;i;i--){
                int now=LCA(last,a[i]);
                mmax=max(mmax+b[last]-b[now],min(b[a[i]]-b[now],d[a[i]]));
                ans=min(ans,max(mmax,d[a[i-1]]));
                last=now;
            }
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}