最优编辑距离问题

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问题描述

设A，B是两个字符串，用最少的字符操作将字符串A转换为字符串B，这里的字符操作包括删除一个字符，更改一个字符或者插入一个字符。而在这其中将字符串A转换为字符串B所用的最少的字符操作次数称为最优编辑距离。

公式

删除，d[i-1][j]+1;插入，d[i][j-1]+1;替换，if(a[i]==b[j]) d[i][j]=d[i-1][j-1] ,else d[i][j]=d[i-1][j-1]+1;

代码

#include<stdio.h>
#include"StdAfx.h"
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 2000
int dp[N][N];//dp[i][j]表示a的前i个和b的前j个相同后的最短距离
int main()
{
	char a[N];
	char b[N];
	scanf("%s %s", a, b);
	int la = strlen(a);
	int lb = strlen(b);
	for (int i = 1; i <= la; i++)
		dp[i][0] = i;
	for (int j = 1; j <= lb; j++)
		dp[0][j] = j;
	for (int i = 1; i <= la; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= lb; j++)
		{
			int insert = dp[i][j - 1] + 1;
			int deletes = dp[i - 1][j] + 1;
			int replace;
			if (a[i - 1] == b[j - 1])
				replace = dp[i - 1][j - 1];
			else
				replace = dp[i - 1][j - 1] + 1;
			dp[i][j] = min(min(insert, deletes), replace);
		}
	}
	printf("%d\n", dp[la][lb]);
	return 0;
}

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