约瑟夫斯问题：
有n个人围成一圈，报数从1到m依次循环报数，报到m的就退出（死）。
现在我们来看递推，由于为了方便表示（s+m）%i=0的情况，我们让第一人的编号为0,（从一开始也可以）。
既然你问递推，那步骤就不说了，只说这个公式吧
让获胜者的编号为0（最后一个人只有他了当然是0）f(i)表示获胜者在剩下i个人时的那一局的编号
则f(1)=0
f(i)=[f(i-1)+m]%i.
这里我们可以这样理解
如果获胜者在这一局游戏中编号为k（从0开始编号），而每一局中会大声喊出他的编号的人是m个（注意喊得数字从0开始，则喊m-1的人死，但这个人是第m个人），而第m个人又是获胜者的前面第k+1个人，那么如果上一轮的游戏的人数足够（叫了m次还没有人重复叫），则获胜者在上一局的编号是[(m-1)+(k+1)]=m+k(m-1代表死的那个人的编号，而k+1代表死的那个人的后面第n个人的编号)，即在上一局中他是第m+k+1个人。
但是，为什么要%i，因为如果在上一局中，人数不够m-1个，那么是不是就会有的人重复报了两次甚至更多次数！！！！那么，就可以看成数学上的一个周期问题，那么%i，假设为倒数第二句，i=2
那么，i是不是就起了一个限定编号的作用呢，即可以得到的编号只有0和1（余数只有这两个），那么，又知道m+k为有足够人时的时候获胜者的编号，则（k+m）%i不就是把他的编号变成以0~i-1的周期轮换运动吗，即设k+m=3；i=2。 把 0 1 2 3 中的不能得到的2 3变成 0 1 则为 0101来表示吗
那么是不是就是获胜者在这一局当中的编号呢！
那么获胜者不就是第s+1个人吗！
源代码：
#include<iostream>
using namespace std;
void Joseph(int n,int m)
{
int i,s=0;
for(i=2;i<=n;i++)
s=(s+m)%i; //s表示的是上一轮的结果，m代表是每多少个人出列一次，i代表当前已经出列了多少个人。
return (s+1);
}
int main()
{
int m,n;
cin>>n>>m;
cout<<Joseph(n,m)<<endl;
//Joseph(n,m);
return 0;
}