HDU - 6006 - Engineer Assignment （状压dp）

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链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6006

题意：

一个项目需要一个或多个技能，一个人拥有一个或多个技能，给出项目和人的详情，问最多能完成多少项目。

思路：

状压dp。

先预处理出能第i个任务可以由哪些人一起完成，所以可以用状态压缩，然后dp[i][j]来表示表前i个任务，状态为j时，最多完成的任务数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
vector<int> x[20];
int a[20][10],b[20][10],vis[120];
int dp[20][1<<11];
int main()
{
    int t,m,n,cnt=1;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        for(int i=0; i<=n; i++)
            x[i].clear();
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            cin>>a[i][0];
            for(int j=1; j<=a[i][0]; j++)
                cin>>a[i][j];
        }
        for(int i=0; i< m; i++)
        {
            cin>>b[i][0];
            for(int j=1; j<=b[i][0]; j++)
                cin>>b[i][j];
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=0; j<(1<<m); j++)
            {
                int cnt =0;
                memset(vis,0,sizeof vis);
                for(int k=0; k<m; k++)
                {
                    if(j&(1<<k))
                    {
                        cnt++;
                        for(int p=1; p<=b[k][0]; p++)
                        {
                            vis[b[k][p]]=1;
                        }
                    }
                }
                if(cnt>3)
                    continue;
                int flag=1;
                for(int k=1; k<=a[i][0]; k++)
                    if(!vis[a[i][k]])
                        flag=0;
                if(flag)
                    x[i].push_back(j);
            }

        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=0; j<(1<<m); j++)
            {
                for(int k=0; k<x[i].size(); k++)
                {
                    if((j|x[i][k])==j)
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j-x[i][k]]+1,dp[i][j]);//这里代表的是一定会完成第i个任务的情况。
                }
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);//加上这句就表示可以不选用第i个任务
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",cnt++, dp[n][(1 << m) - 1]);
    }
    return 0;
}