题解 洛谷 P2280 【[HNOI2003]激光炸弹】

这道题因为要求价值最大值，所以正方形应尽可能多覆盖目标，因此所得的正方形四个顶点一定在格点上。

经过分析后，我们就可以知道，该题做法就是用二维前缀和进行事前预处理，然后一个一个枚举每个点覆盖到的总价值。

注意点：

1.为了防止被xi=0和yi=0的情况坑和方便进行前缀和优化处理，我们可以将每个点的坐标都+1再录入数组。

2.因为每个目标的价值都为正整数，所以我们可以直接用记录的数组进行前缀和处理，不然会超内存。

3.进行二维前缀和处理时，可以利用容斥原理算出每个正方形所覆盖的价值。

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,r,ans=0,s[5050][5050];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&r);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        scanf("%d",&s[a+1][b+1]);
    }
    for(int i=1;i<=5005;i++)
    {
        for(int j=1;j<=5005;j++)
        {
            s[i][j]+=s[i][j-1];
            s[i][j]+=s[i-1][j];
            s[i][j]-=s[i-1][j-1];
        }
    }
    for(int i=r;i<=5005;i++)
    {
        for(int j=r;j<=5005;j++)
        ans=max(ans,s[i][j]-s[i-r][j]-s[i][j-r]+s[i-r][j-r]);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

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