noip初赛整理1.6&1.7&1.9(进制转换&信息编码表示&原码补码反码)

进制转换

  •  基数与权

        基数:某进制计数制允许的基本数学符号的个数。一般而言,J进制数的基数是J。

        位权(权):...(无聊定义贼长)。如 11010 B 的权从高到低为16,8,4,2,1。

  • 后缀字母 

        B:二进制数          O:八进制数           D:十进制数           H:十六进制数

  • 十进制转二进制

       整数部分:除以2取余,逆序输出;

       小数部分:乘以2取整,顺序输出;

 信息编码表示

  • 编码:要使计算机能处理各类信息,首先必须将信息转化成“0”和“1”表示的代码,这一过程叫编码。
  • ASCLL编码(美国国家信息交换标准代码):

       ASCLL是一种七位二进制编码(但储存时必须占8位,即一个字节),能表示2^7=128种最通用的西文字符。

       ‘0’=48,‘A’=65,‘a’=97。

      人们可以用键盘输入不同字符,但是在计算机中,所有的信息都是用二进制代码表示的。

      特别的,扩充的ASCLL码的编号为128~255。

  • 内码和外码

       内码,对于输入的文本文件,机器储存其ASCLL码,这些可用于内部储存运算的数字代码成为内码。

       外码,计算机与人进行交换的字形符号称为外码。

       如字符“A”的内码为65,外码为“A”。

       通常,西文字符占一个字节(半角),中文字符占两个字节。

  • 汉字信息编码

        汉字交换码:不同汉字处理功能的计算机系统之间交换汉字信息时所使用的代码标准。

       我国用的汉字信息交换码为GB2312-80,它包括了6763个汉字。其中一级汉字3755个(按拼音排序),二级汉字3008个(部首排序)。

        区位码,分为区码和位码,均采用1~94的十进制。

        国标码,采用16进制,21H~73H。

        区位码和国标码的换算方式:区码和位码各自加上32。例:“国”字在表中25行90列,其区位码为2590,国标码为397A H。

  • 字形储存码(字模)

指供计算机输出汉字用的二进制信息。通常采用数字化点阵字模。

        一般点阵规模有16*16,,24*24,每个点用一个二进制位(bit)存储。

        例:16*16的点阵,需要32*8 bit,8bit=1字节,所以需要32字节来存储。

        特别的,所占字节多少与笔画繁简无关

       为了节省空间,普遍采用字形数据压缩技术。如矢量汉字就是用矢量方法将汉字点阵字模压缩后得到的汉字字形的数字化信息。

 原码 补码 反码

正数      原码补码反码表示形式相同,符号位为0,数值位是其本身。 

负数      原码:是其本身

             反码:各位取反

             补码:各位取反,最低位+1

             符号位:1

0          原码:00...000,10...000

            反码:00...000,11...111

            补码:0

  • 小数数的定点表示法和浮点表示法

            定点表示法:小数点位置不变,因而不用标记

           浮点表示法:由尾数和阶码构成。尾数表示有效数值;阶码表示小数点的位置。

                                 例:1011101 B=(2^7)*0.1011101,7是阶码,0.1011101是尾数。

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