进制转换转换以及原码反码和补码

一、进制转换

　　1、数制和码制

 

常用数制表示法

十进制	二进制	八进制	十六进制	8421BCD码
0	0	0	0	0000
1	1	1	1	0001
2	10	2	2	0010
3	11	3	3	0011
4	100	4	4	0100
5	101	5	5	0101
6	110	6	6	0110
7	111	7	7	0111
8	1000	10	8	1000
9	1001	11	9	1001
10	1010	12	A	0001 0000
11	1011	13	B	0001 0001
12	1100	14	C	0001 0010
13	1101	15	D	0001 0011
14	1110	16	E	0001 0100
15	1111	17	F	0001 0101

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　1、二进制数与十进制数之间的转换

　　　　转换原则：按权展开相加，将二进制数写成N的各次幂之和形式，然后按十进制计算结果。

　　　　（10111101）₂ = 1x2⁷+0x2⁶+1x2⁵+1x2⁴+1x2³+1x2²+0x2¹+1x2⁰ = (189)₁₀

　　2、二进制转八进制

   　　   二进制（1 110   110  111  011  100）₂ = （166734）₈

  　　    八进制　1    6     6      7      3      4

　　3、二进制转十六进制

　  二进制       （1101   1001  1110  0100）₂ = （D9E4）₁₆

      十进制            13        9       14       4

      十六进制         D         9        E        4

4、二进制转8421bcd码

　　二进制转8421bcd码不能直接转，通常二进制数先转为十进制数，再转为bcd码

　　（1101）₂ = （13）₁₀ = （0001 0011）_bcd

5、M进制向十进的转换

　　转换原则：按权展开相加，将M进制数写成N的各次幂之和形式，然后按十进制计算结果。

　　（5213）₆ = 5 x 6³ + 2 x 6²+ 1 x 6¹+ 3 x 6⁰ = (1186)₁₀

6、十进制向N进制的转换

　　转换原则：十进制数除N后倒取余    （150）₁₀ = （226）₈

　　

　　

二、原码反码和补码

　　二进制数中，第一位为符号位，1表示负数，0表示正数

1、正数：反码补码和原码一样

2、负数：

　　　　原码：最高位是1，后面是其绝对值的二进制数

　　　　反码：符号位不变，数据位按位取反

　　　　补码：在其反码的最后一位+1

3、计算

　　在计算机中运算中，加减法是高频运算，使用同一个运算器，可以减少中间变量存储的开销，这样也降低了CPU内部的设计复杂度

　　减去一个数等于加上这个数的负数

　　两个正数正数相加时，按照二进制加法直接计算即可

　　如果有负数参与计算时则要使用其补码来参与计算。

　　例                 

             

　　　　　　　　　　负数：最左一位表示负，右面七位按位取反+1   -（0000010）=-2