二进制数的编码表示

首先,对于一个有符号数,最高位是表示这个数字的正负号的。0是正,1是负。
先了解一个概念,一个数在机器里表达的形式叫 机器数 ,他代表的数值叫这个机器数的 真值。
二进制编码的实质其实是对负数的编码,因为正数的原码、反码、补码都一样。

1.原码
规则:将一个数的符号位数字化为0或1.
X=+1111111 X原码=01111111
X=-1111111 X原码=11111111

X是机器数,X原码是真值
注意:零表示不唯一

2.反码
反码更多的是用来求补码用的
规则:正数的反码和原码相同,负数的反码符号位和原码相同(也就是1)其余的每一位取反。

X=+1100110 X原=01100110 X反=01100110
X=-1100110 X原=11100110 X反=10011001
X=-0.1011 X原=1.1011 X反=1.0100

3.补码
规则:正数的原码、反码、补码都相同,负数的补码是反码的最末位+1。

X=0.1001 X原=0.1001 X反=0.1001 X补=0.1001
X=-1000000 X原=11000000 X反=10111111 X补=11111111

tips:
补码的运算结果仍然是补码。如果结果是个整数的话,补码就是原码,如果结果是个负数的话还要对这个补码再求一个补码才能得到原码。

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