网络流24题 P4015 运输问题 （最大和最小费用流）

题目描述

WW 公司有 mm 个仓库和 nn 个零售商店。第 ii 个仓库有 a_iai​ 个单位的货物；第 jj 个零售商店需要 b_jbj​ 个单位的货物。

货物供需平衡，即\sum\limits_{i=1}^{m}a_i=\sum\limits_{j=1}^{n}b_ji=1∑m​ai​=j=1∑n​bj​。

从第 ii 个仓库运送每单位货物到第 jj 个零售商店的费用为 c_{ij}cij​​​ 。

试设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的运输方案，使总运输费用最少。

输入输出格式

输入格式：

第 11 行有 22 个正整数 mm 和 nn，分别表示仓库数和零售商店数。

接下来的一行中有 mm 个正整数 a_iai​，表示第 ii 个仓库有 a_iai​个单位的货物。

再接下来的一行中有 nn 个正整数 b_jbj​，表示第 jj 个零售商店需要 b_jbj​ 个单位的货物。

接下来的 mm 行，每行有 nn 个整数，表示从第 ii 个仓库运送每单位货物到第 jj 个零售商店的费用 c_{ij}cij​。

输出格式：

两行分别输出最小运输费用和最大运输费用。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 3
220 280
170 120 210
77 39 105
150 186 122

输出样例#1： 复制

48500
69140

说明

1 \leq n, m \leq 1001≤n,m≤100

源点向仓库连容量为ai和费用为0的边
商店向汇点连容量为bi和费用为0的边
每个仓库向每个商店为容量为inf，费用为ci的边。
一道裸题

#pragma GCC optimize(2)
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 1e5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int head[maxn], dis[maxn], a[maxn], b[maxn], f[1005][1005], vis[maxn], pre[maxn];
int n, m, tot;
struct node 
{
	int v, cap, flow, cost, next, u;
}edge[maxn*2];
void init()
{
	tot = 0;
	memset(head, -1, sizeof(head));
	return;
}
void addedge(int u, int v, int cap, int cost)
{
	edge[tot].u = u;
	edge[tot].v = v;
	edge[tot].cap = cap;
	edge[tot].cost = cost;
	edge[tot].flow = 0;
	edge[tot].next = head[u];
	head[u] = tot++;

	edge[tot].u = v;
	edge[tot].v = u;
	edge[tot].cap = 0;
	edge[tot].flow = 0;
	edge[tot].cost = -cost;
	edge[tot].next = head[v];
	head[v] = tot++;
	return;
}
bool spfa(int s,int t)
{
	for (int i = 0; i <= t; i++)
	{
		dis[i] = inf;
		vis[i] = false;
		pre[i] = -1;
	}
	queue<int>q;
	dis[s] = 0;
	vis[s] = true;
	q.push(s);
	while (!q.empty())
	{
		int u = q.front();
		q.pop();
		vis[u] = false;
		for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
		{
			int v = edge[i].v;
			if (edge[i].cap > edge[i].flow&&dis[v] > dis[u] + edge[i].cost)
			{
				dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
				pre[v] = i;
				if (!vis[v])
				{
					vis[v] = true;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
	if (pre[t] == -1)
	{
		return false;
	}
	else
		return true;
}
int mincost(int s,int t)
{
	int ans = 0;
	while (spfa(s,t))
	{
		int _min = inf;
		for (int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i].u])
		{
			_min = min(_min, edge[i].cap );
		}
		for (int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i].u])
		{
			edge[i].cap -= _min;
			edge[i ^ 1].cap += _min;
		}
		ans += _min * dis[t];
	}
	return ans;
}
int main()
{
	//freopen("C://input.txt", "r", stdin);
	scanf("%d%d", &m, &n);
	init();
	int s = 0, t = n + m + 1;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
		addedge(s, i, a[i], 0);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d", &b[i]);
		addedge(i + m, t, b[i], 0);
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		for (int j = m + 1; j <= n + m; j++)
		{
			scanf("%d", &f[i][j]);
			addedge(i, j, inf, f[i][j]);
		}
	}
	printf("%d\n", mincost(s, t));
	init();
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		addedge(s, i, a[i], 0);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		addedge(i + m, t, b[i], 0);
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		for (int j = m + 1; j <= n + m; j++)
		{
			addedge(i, j, inf, -f[i][j]);
		}
	}
	printf("%d\n", -mincost(s, t));
	return 0;
}