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题目链接
这个题目链接就比较水了，具体下面会说
这道题的题意倒是很好理解，但是怎么建边思索了我几天，于是有了这样子的想法。
先是解决怎么处理最大费用的问题，看过网上的一些博主写的，直接利用SPFA去跑最大费用，在洛谷这个平台提交的话会一直WA在第2组，后来我尝试着换种写法于是才过，那么这第二组到底是什么个情况呢？这组数据就是卡了直接跑最大费用的情况，所以，我们得换着处理这个问题，不妨就去把每个点的权值赋值为其相反数，然后跑的是最大流最小费用，最后得到的是相反数的最小费用，取反就是原数的最大费用。——第二个链接可以不考虑这样的问题，也能A，所以是数据太水了。
对于问题一：每个点只能流过一次，那么既然每个点只能经过一次，就会保证每条边都不会重叠上去，于是乎直接把每个点拆点，然后直接跑一遍最大流最小费用。
对于问题二：每条边只能跑一次，这次我们对于每个点就不用限流了，每个点可以流过的流量是INF，但是对于每条边，还是需要限流。
对于问题三：没有这样的限制了，直接去连图然后直接跑最大流最小费用即可。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int S = 0, maxE = 2e5 + 7, maxN = 2e3 + 7;
int N, M, w[maxN], head[maxN], cnt, T, tot, pre[maxN], dist[maxN], Flow[maxN];
bool inque[maxN];
queue<int> Q;
struct Eddge
{
int nex, u, v, flow, cost;
Eddge(int a=-1, int b=0, int c=0, int d=0, int f=0):nex(a), u(b), v(c), flow(d), cost(f) {}
}edge[maxE];
inline void addEddge(int u, int v, int flow, int cost)
{
edge[cnt] = Eddge(head[u], u, v, flow, cost);
head[u] = cnt++;
}
inline void _add(int u, int v, int flow, int cost) { addEddge(u, v, flow, cost); addEddge(v, u, 0, -cost); }
bool spfa()
{
memset(pre, -1, sizeof(pre)); memset(dist, INF, sizeof(dist)); memset(inque, false, sizeof(inque)); memset(Flow, 0, sizeof(Flow));
while(!Q.empty()) Q.pop();
Q.push(S); pre[S] = 0; inque[S] = true; Flow[S] = INF; dist[S] = 0;
while(!Q.empty())
{
int u = Q.front(); Q.pop(); inque[u] = false;
for(int i=head[u], v, flow, cost; ~i; i=edge[i].nex)
{
v = edge[i].v; flow = edge[i].flow; cost = edge[i].cost;
if(flow && dist[v] > dist[u] + cost)
{
dist[v] = dist[u] + cost;
pre[v] = i;
Flow[v] = min(Flow[u], flow);
if(!inque[v])
{
inque[v] = true;
Q.push(v);
}
}
}
}
return pre[T] ^ -1;
}
int Out_put()
{
int ans = 0;
while(spfa())
{
int now = T, last = pre[now];
while(now)
{
edge[last].flow -= Flow[T];
edge[last ^ 1].flow += Flow[T];
now = edge[last].u;
last = pre[now];
}
ans += dist[T] * Flow[T];
}
return -ans;
}
inline void Solve_1() //每个点只经过一次
{
for(int i=1; i<=M; i++) _add(S, i, 1, w[i]);
for(int i=1; i<N; i++)
{
for(int j=1, now, to; j<M+i; j++)
{
now = (i - 1) * ((M<<1) + i - 2)/2 + j;
_add(now, now + tot, 1, 0);
to = now + M + i - 1;
_add(now + tot, to, 1, w[to]);
to++;
_add(now + tot, to, 1, w[to]);
}
}
for(int i=1, u; i < M + N; i++)
{
u = (N - 1) * ((M<<1) + N - 2)/2 + i;
_add(u, u + tot, 1, 0);
_add(u + tot, T, 1, 0);
}
printf("%d\n", Out_put());
}
inline void Solve_2() //路径只经过一次
{
cnt = 0; memset(head, -1, sizeof(head));
for(int i=1; i<=M; i++) _add(S, i, 1, 0);
for(int i=1; i<N; i++)
{
for(int j=1, now, to; j<M+i; j++)
{
now = (i - 1) * ((M<<1) + i - 2)/2 + j;
_add(now, now + tot, INF, w[now]);
to = now + M + i - 1;
_add(now + tot, to, 1, 0);
to++;
_add(now + tot, to, 1, 0);
}
}
for(int i=1, u; i < M + N; i++)
{
u = (N - 1) * ((M<<1) + N - 2)/2 + i;
_add(u, T, INF, w[u]);
}
printf("%d\n", Out_put());
}
inline void Solve_3()
{
cnt = 0; memset(head, -1, sizeof(head));
for(int i=1; i<=M; i++) _add(S, i, 1, w[i]);
for(int i=1; i<N; i++)
{
for(int j=1, now, to; j<M+i; j++)
{
now = (i - 1) * ((M<<1) + i - 2)/2 + j;
to = now + M + i - 1;
_add(now, to, INF, w[to]);
to++;
_add(now, to, INF, w[to]);
}
}
for(int i=1, u; i < M + N; i++)
{
u = (N - 1) * ((M<<1) + N - 2)/2 + i;
_add(u, T, INF, 0);
}
printf("%d\n", Out_put());
}
inline void init()
{
cnt = 0; tot = ((M<<1) + N - 1) * N / 2; T = (tot<<1) + 1;
memset(head, -1, sizeof(head));
}
int main()
{
scanf("%d%d", &M, &N);
init();
for(int i=1; i<=N; i++) for(int j=1; j<M+i; j++) { scanf("%d", &w[(i - 1) * ((M<<1) + i - 2)/2 + j]); w[(i - 1) * ((M<<1) + i - 2)/2 + j] = -w[(i - 1) * ((M<<1) + i - 2)/2 + j]; }
Solve_1();
Solve_2();
Solve_3();
return 0;
}