[网络流24题]运输问题

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算法：

最小费用最大流，最大费用最大流

建图方式：

源点与仓库相连,流量为a[i],费用0
汇点与商店相连,流量为b[i],费用为0
仓库与商店相连，流量无限，费用为c[i][j]

小技巧

最大费用最大流转换成最小费用最大流，方法就是建图的时候把费用变成相反数跑最小费用最大流，最后答案取相反数即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue> 
#define inf 1000000007
using namespace std;

int st,lt;
int head[20001],to[20001],nxt[20001],tot=1,flow[20001],value[20001];
int dis[20001],vis[20001],from[20001],pre[20001];
int ansflow,anscost;
queue<int>q;
int m,n;
 
void add(int x,int y,int f,int v)
{
	to[++tot]=y;
	nxt[tot]=head[x];
	head[x]=tot;
	flow[tot]=f;
	pre[tot]=x;
	value[tot]=v;
	return;
}

int ck[101],sd[101];
int jg[101][101];

bool spfa(int s)
{
	for(int i=0;i<=n+m+4;i++)
	  dis[i]=inf;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[s]=1;
	dis[s]=0;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		vis[x]=0;
		for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
		{
			int p=to[i];
			if(flow[i]>0&&dis[p]>dis[x]+value[i])
			{
				from[p]=i;
				dis[p]=dis[x]+value[i];
				if(!vis[p])
				{
					q.push(p);
					vis[p]=1;
				}
			}
		}
	}
	if(dis[lt]>=inf)return 0;else return 1;
}

void mcf()
{
	int x=inf;
	for(int i=from[lt];i;i=from[pre[i]])
	{
		x=min(x,flow[i]);
	}
	ansflow+=x;
	for(int i=from[lt];i;i=from[pre[i]])
	{
		flow[i]-=x;
		flow[i^1]+=x;
		anscost+=value[i]*x;
	}
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&m,&n);
	lt=m+n+1;
	st=m+n+2;
	memset(head,0,sizeof(head));
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d",&ck[i]);
		add(st,i,ck[i],0);
		add(i,st,0,0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&sd[i]);
		add(i+m,lt,sd[i],0);
		add(lt,i+m,0,0);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	  for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%d",&jg[i][j]);
			add(i,j+m,inf,jg[i][j]);
			add(j+m,i,0,-jg[i][j]);
		}
	while(spfa(st))
	{
		mcf();
	}
	printf("%d",anscost);
	memset(head,0,sizeof(head));
	memset(nxt,0,sizeof(nxt));
	memset(to,0,sizeof(to));
	memset(from,0,sizeof(from));
	anscost=0,ansflow=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		add(st,i,ck[i],0);
		add(i,st,0,0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		add(i+m,lt,sd[i],0);
		add(lt,i+m,0,0);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	  for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			add(i,j+m,inf,-jg[i][j]);
			add(j+m,i,0,jg[i][j]);
		}
	while(spfa(st))
	{
		mcf();
	}
	printf("\n%d",-anscost);
	return 0;
}