牛客国庆集训派对Day4 A——深度学习(简单期望)

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题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/204/A

题目大意:
      小 A 最近在研究深度学习,他自己搭建了一个很牛逼的神经网络,现在他手头一共有 n 组训练数据,一开始他会给自己的神经网络设置一个 batch size,假设为 B (1≤ B≤ n) ,每次训练他都会从手头的 n 组训练数据中抽取不同的 B 组数据,然后扔到神经网络去训练。
       然而小 A 的服务器并不是特别支持并行,所以运行时间和 B 成正比,每一次训练都会花费 B 秒的时间。现在小 A 发现这样每次随机选数据的话,从概率上讲要训练好多次才能使得每组训练数据都被选中过。小 A 是一个炼丹的新手,他觉得只要所有训练数据都被选中过,那么这个模型就会很牛逼,所以只要某次训练后,如果所有训练数据都被选中过,那么他就会停止进行训练。
      现在他想合理地设置 B ,使得训练总时间的期望值尽可能地短,你只需要求出这个最小的期望值。

题解:

      这个题开场时间不长就200+过的人了,就直接扫了一眼题意觉得应该是B*n/B,之后就莽了一发读入n输出n,就神奇地过了。

     后来在队友的提点下发现自己之前的考虑并不全面。

     所幸本题说的是“每次训练他都会从手头的 n 组训练数据中抽取不同的 B 组数据”,也就是说已经选过的数据就不会再选了,只有这样抽取次数的期望才是n/B。

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstring>
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    double n;
    cin>>n;
    cout<<fixed<<setprecision(4)<<n<<endl;
    return 0;
}

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