动态规划--m个苹果放入n个盘子问题

问题描述：
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入
每个用例包含二个整数M和N。0<=m<=10，1<=n<=10。0<=n<=10<=m<=10

1.当盘子数多于苹果数时：则必定有n-m个盘子是空着的。
f(m,n)=f(m,m);
2.当盘子数少于苹果数时(n<=m):
又分两种情况：
<1>当有空盘子时：即至少有一个盘子是空的：f(m,n)=f(m,n-1)
<2>没有空盘子时：即所有的盘子都有苹果，从每个盘子里拿掉一个苹果对结果没有影响：f(m,n)=f(m-n.n)
因此所有可能的情况为f(m,n)=f(m,n-1)+f(m-n.n)。
我们知道当m=0时，只有一种放法，当n=1时只有一种放法。
递归法：

int function(int m ,int n){
    if(m==0||n==1){
        return 1;
  }
    if(m<n){
      return function(m,m);
  }
    if(m>n){
      return function(m,n-1)+function(m-n,n);
 }
}

动态规划法：

for(int i=0;i<10;i++){
    dp[0][i]=1;
    dp[i][1]=1;
}
for(int i=1;i<=10;i++){
    for(int j=1;j<=10;j++){
        if(i<j){
          dp[i][j]=dp[i][i];
    }
         if(i>j){
          dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j];
    }
  }
}
System.out.ptintln(dp[m][n]);

问题描述：
将整数N分成K个整数的和且每个数大于等于A 小于等于B 求有多少种分法

public static int getResult(int number,
			int k,int min,int max){
		//同样有两个退出条件 1.数值小于最小值  2.只分成一个数
		if(number<min){
			return 0;
		}
		if(k==1){
			return 1;
		}
		int result =0;
		for(int t=min;t<=max;t++){
			result += getResult(number-t,k-1,t,max);
		}
		return result;
	}

测试实例（5，4，0，5）结果为6