蚂蚁的难题(一)（位运算,数论）

描述

小蚂蚁童鞋最近迷上了位运算，他感觉位运算非常神奇。不过他最近遇到了一个难题：

给定一个区间[a,b],在区间里寻找两个数x和y，使得x异或y最大。来，帮帮他吧！

输入

有多组测试数据（以EOF结尾）。
每组数据输入两个数a,b.(0<=a<b<2^63)

输出

输出a到b之间，异或最大的值。

样例输入

1 2
8 9

样例输出

3
1

来源

蚂蚁系列

一看数据范围暴力就不用考虑了，要多练习数学思维
给出的a, b，如果a和b二进制的前几位是相同的，那么在a到b的所有数中，这前几位都不会改变，
所以无论选么数异或，这前几位都是零，而这前几位后面的每个数位里0和1都可能出现，并且一定
能找到互补的两个数使其异或后后面几位都是1，即异或之后的结果必然可以得到11111111.....
这便是能得到的最大数。因此只需要找到a和b从高位往后数第一个不相同的位，然后如果余下n位，
那么答案就是2的n次方减1。找这个n可以用a异或b而后看得到的数有几位来求得。 注意要用
long long下面是代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    ll a,b;
    while(scanf("%lld %lld",&a,&b)!=EOF)
    {
        ll k = a ^ b;
        ll cnt = 0;
        while (k)
        {
            cnt++;
            k>>=1;
        }
        printf("%lld\n",((ll)1<<cnt)-1);//这个地方如果1不变成long long型输出就不正确
    }
    return 0;
}