关于位运算的一些小技巧

位运算在一些问题上总能发挥一些意想不到的优势，不过对于不是对其有一定理解的coder，位运算解决问题相对晦涩;

我按照使用功能上为大家整理了一些技巧供大家参考，一般无须过多深究。

实用功能三四五 ~~

一、将26个英文字符大写转小写，小写转大写，大小写互换。

(1)大写转小写: ('a' | ' ') = 'a' ; ('A' | ' ') = 'a';

(2)小写转大写: ('a' & '_') = 'A' ; ('A' & '_') = 'A';

(3)大小写互换: ('a' ^ ' ') = 'A' ; ('A' ^ ' ') = 'a';

这个用处不大，原理也很简单，就是ascii码经过对应的转换。

二、不使用第三个变量交换两个变量的值。

int a = 1, b = 2;

a = a ^ b

b = a ^ b

a = a ^ b

// a, b = 2, 1

这个方法实际用处好像也不大，面试可能会用到，与python中的 a, b = b, a 交换引用都算解决的方式。

三、判断两个数是否异号。

int x = -1, y = 2;

bool f = ((x ^ y) < 0; //true

int x = 1, y = 3;

bool f = ((x ^ y) < 0; //false

这一点对比常规判断方法还是比较方便的。比较推荐小伙伴们记下。

四、n & (n - 1)的用法。

这个操作的作用是消除数字

举个列子 n 的二进制是 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0

n-1 之后变成 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 (上面的n 从低位到高位起第一个不为0的数借1，就有了下面这种情况，可以自己想一下)

按位与之后 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 (对比n发现消除了最后一个1)

在明白作用之后就衍生出了一些奇妙的用途。

(1) 判断一个数是不是2的指数(都是大于0 的数)。

因为如果一个数是2的指数的话，它的二进制表示就绝对是只有一个1 存在，例如 2 ** 3 == 8 (0000 0100)，这也不难理解因为每一个位都是2的指数。

这样就可以直接使用 n & (n-1) 消除仅有的一个1，判断是否为0即可

例如 16 & (16 - 1) == 0 // 16 == 2 ** 4

五、使用 ^（异或）判断一个数组中仅出现一次的数字(这个数字唯一，且其他数字出现偶次数)

单独写这个用法是因为在leetcode上136题只出现一次的数字中得到了充分应用~

nums = [2,5,2,3,3,5,3,3,4,7,7]

【Java】

  public static int singleNumber(int[] nums) {
         int num = 0;
         for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
             num = num ^ nums[i];
         }
         return num;
     }
    
  【Python】
  return  reduce(int.__xor__, nums)
 
  相信一些同学在初期不太容易想到这样的方法，那么就算我们暂时没有这样的思路也要知其所以然，为什么异或可以实现。
  因为异或运算存在一些规律，满足了交换律和结合律。
  普通规律: x ^ 0 = x ;
           x ^ x = 0 ;
  结合律和交换律:
         a ^ a ^ b ^ c ^ d ^ c ^ d  ==  (a ^ a) ^ (c ^ c) ^ (d ^ d) ^ b == 0 ^ 0 ^ 0 ^ b == b

关于位运算的一些小技巧

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