CF1260C-Infinite Fence【结论题】

正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1260C

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题目大意

无数个栏杆， $r$的倍数染成红色， $b$的倍数染成蓝色，是 $r$和 $b$的倍数的话可以选择一个染色，去掉没有染色的，是否有一种方案使得最长的染色快不超过 $k$个。

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解题思路

显然在 $r$和 $b$的最小公倍数左右两种颜色是一样的，所以只需要考虑每个公倍数为一段之间的最长连续色块。

假设 $r>b$，我们计算最长色块，显然边上的色块长度是 $r/b$。

先将 $r$和 $b$除于最小公因数 $g$，考虑计算中间的，因为无限延伸，总会有一种情况使得一个蓝色块搞好在红色块的后第 $g$个位置，那么此时是中间最长的，长度为 $(r-2)/b+1$

所以判断即可。

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll T,a,b,k;
ll gcd(ll x,ll y){
	if(!y) return x;
	return gcd(y,x%y);
}
int main()
{
	//freopen("color.in","r",stdin);
	//freopen("color.out","w",stdout);
	scanf("%lld",&T);
	while(T--){
		scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&k);
		if(k==1){
			printf("REBEL\n");
			continue;
		}
		if(a<b)swap(a,b);
		ll g=gcd(a,b);a/=g;b/=g;
		if(a==1&&b==1)
			printf("OBEY\n");
		else if(b==1){
			if(a-b>=k)printf("REBEL\n");
			else printf("OBEY\n");
		}
		else{
			ll c=(a-2)/b+1,z=a/b;
			if(c>=k||z>=k) printf("REBEL\n");
			else printf("OBEY\n");
		}
	}
}