1084 外观数列(20 分)
外观数列是指具有以下特点的整数序列:
d, d1, d111, d113, d11231, d112213111, ...
它从不等于 1 的数字 d
开始,序列的第 n+1 项是对第 n 项的描述。比如第 2 项表示第 1 项有 1 个 d
,所以就是 d1
;第 2 项是 1 个 d
(对应 d1
)和 1 个 1(对应 11),所以第 3 项就是 d111
。又比如第 4 项是 d113
,其描述就是 1 个 d
,2 个 1,1 个 3,所以下一项就是 d11231
。当然这个定义对 d
= 1 也成立。本题要求你推算任意给定数字 d
的外观数列的第 N 项。
输入格式:
输入第一行给出 [0,9] 范围内的一个整数 d
、以及一个正整数 N(≤ 40),用空格分隔。
输出格式:
在一行中给出数字 d
的外观数列的第 N 项。
输入样例:
1 8
输出样例:
1123123111
分析:找出数列规律,按照数字的出现顺序遍历数列,记录单个数字连续出现的次数,出现不同的数字则将之前的数字与出现次数放入新数列。重复执行直到次数达到要求为止。
代码:
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> v;
vector<int> vd;
int main() {
int d, N;
cin >> d >> N;
int times = 0;
v.push_back(d);
while (times < N - 1) {
int cnt = 1;
int num = v[0];
for (int i = 1; i < v.size(); i++) {
if (num == v[i]) {
cnt++;
}else {
vd.push_back(num);
vd.push_back(cnt);
cnt = 1;
num = v[i];
}
}
vd.push_back(num);
vd.push_back(cnt);
v = vd;
vd.clear();
times++;
}
for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
cout << v[i];
}
return 0;
}