1035 插入与归并（25 分）
根据维基百科的定义：
插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。
归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。
现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？
输入格式：
输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。
输出格式：
首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。
输入样例 1：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0
输出样例 1：
Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0
输入样例 2：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6
输出样例 2：
Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6分析：插入排序和归并排序的区别在于，插入排序是逐位排序，而归并排序不是，因此可以通过检查中间序列后半部分是否有与原序列相同的子序列来判断排序类型，如有则为插入排序。下一轮排序：插入排序只需要再多排一位即可，而归并排序需要从头开始排，直到找到中间序列对应的状态，再向下排序一次才能得到下一轮。
代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 101
using namespace std;
int a[MAXN] = { 0 };
int b[MAXN] = { 0 };
int main() {
//freopen("D:\\算法笔记\\例题\\PAT\\input.txt", "r", stdin);
int N;
cin >> N;
for (int i = 0; i < N; i++) {
cin >> a[i];
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
cin >> b[i];
}
int index;
for (index = 0; index < N - 1; index++) {
if (b[index] > b[index + 1]) {
break;
}
}
int step = index + 2;
index++;
for (; index < N; index++) {
if (a[index] != b[index]) {
break;
}
}
if (index == N) {
cout << "Insertion Sort" << endl;
sort(a, a + step);
} else {
cout << "Merge Sort" << endl;
int k = 1;
bool isNotFinished = true;
while (isNotFinished == true) {
isNotFinished = false;
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (a[i] != b[i]) {
isNotFinished = true;
}
}
k *= 2;
for (int i = 0; i < N / k; i++) {
sort(a + i * k, a + i * k + k);
}
sort(a + N / k * k, a + N);
}
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (i != N - 1) {
cout << a[i] << ' ';
}
else {
cout << a[i] << endl;
}
}
return 0;
}