JZOJ5873.【NOIP2018提高组模拟9.18】 小p的属性

题解

有一种很显然的dp方式，
$f_{i,j}$表示在a=i，b=j的情况下，最大可以得到的分数，
$g_{i,j}$表示在a=i，b=j的情况下，在一天之内得到的分数。
$f_{i,j}$就从 $f_{i-1,j} 和 f_{i,j-1}$转移过来，表示这一天选择a+1还是b+1。
对于每一个（i，j）它所对的 $g_{i,j}$是一定的，同样可以从前面转移过来。
这样就可以拿到80分了。
再观察一下， $g_{i,j}$有很多值都是相同的，可以统一起来算，
简单来讲，就是将所有的x，y离散化一下。

code

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <math.h>
#include <time.h>
#define ll long long
#define N 1003
#define P putchar
#define G getchar
using namespace std;
char ch;
void read(int &n)
{
	n=0;
	ch=G();
	while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-')ch=G();
	ll w=1;
	if(ch=='-')w=-1,ch=G();
	while('0'<=ch && ch<='9')n=(n<<3)+(n<<1)+ch-'0',ch=G();
	n*=w;
}

ll max(ll a,ll b){return a>b?a:b;}
void write(ll x){if(x>9) write(x/10);P(x%10+'0');}

struct node
{
	int x,y,z;
}a[N],b[N];

bool cmp1(node a,node b){return a.x<b.x;}
bool cmp2(node a,node b){return a.y<b.y;}

ll f[N][N],g[N][N],ans;
int n,m,x,y;

int main()
{
	freopen("growth.in","r",stdin);
	freopen("growth.out","w",stdout);
	
	read(n);read(m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		read(a[i].x),read(a[i].y),read(a[i].z),b[i]=a[i];
	
	memset(f,0,sizeof(f));
	sort(a+1,a+1+n,cmp1);
	sort(b+1,b+1+n,cmp2);
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			x=a[i].x;y=b[j].y;
			if(x+y>m)break;
			if(b[j].x<=x)g[i][j]=g[i][j-1]+b[j].z;
				else g[i][j]=g[i][j-1];
			
			f[i][j]=max(f[i-1][j]+g[i-1][j]*(x-a[i-1].x-1),
				f[i][j-1]+g[i][j-1]*(y-b[j-1].y-1))+g[i][j];
			
			ans=max(ans,g[i][j]*(m-x-y)+f[i][j]);
		}
	
	printf("%lld",ans);
	
	return 0;
}