NOI 2015 品酒大会 (后缀数组+并查集)

题目大意:略

40分暴力还是很好写的,O(n^2)差分再跑个后缀和 和 后缀最大值就行了

一种正解是后缀数组+并查集

但据说还有后缀数组+单调栈的高端操作蒟蒻的我当然不会

后缀数组求出height,然后从大到小排个序,那么每次把最大height的两个后缀放到一个并查集里

这样,每次根据height合并两个并查集的时候,一个并查集任何一个后缀和另一个并查集任何一个后缀的LCP长度都是height[i]

并查集维护集合内a[i]最大值,最小值(负负得正),然后每次合并都打差分,统计答案的时候跑一遍后缀和和后缀最大值即可

 1 #include <cmath>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #define ll long long 
 6 #define N 301000
 7 #define rint register int
 8 #define inf 1000000000000000001ll
 9 using namespace std;
10 //re
11 int len;
12 char str[N];
13 int tr[N],rk[N],hs[N],sa[N],fa[N];
14 ll a[N],ma[N],mi[N],ans[N],sum[N],p[N],sz[N];
15 struct Height{int id,w;}h[N];
16 int cmp(Height s1,Height s2){return s1.w>s2.w;}
17 bool check(int k,int x,int y){
18     if(x+k>len||y+k>len) return 0;
19     else return (rk[x]==rk[y]&&rk[x+k]==rk[y+k])?1:0;
20 }
21 void get_sa()
22 {
23     int cnt=0;rint i;
24     for(i=1;i<=len;++i) hs[str[i]]++;
25     for(i=1;i<=127;++i) if(hs[i]) tr[i]=++cnt;
26     for(i=1;i<=127;++i) hs[i]+=hs[i-1];
27     for(i=1;i<=len;++i) rk[i]=tr[str[i]],sa[hs[str[i]]--]=i;
28     for(int k=1;cnt<len;k<<=1)
29     {
30         for(i=1;i<=cnt;++i) hs[i]=0;
31         for(i=1;i<=len;++i) hs[rk[i]]++;
32         for(i=1;i<=cnt;++i) hs[i]+=hs[i-1];
33         for(i=len;i>=1;i--) if(sa[i]>k) tr[sa[i]-k]=hs[rk[sa[i]-k]]--;
34         for(i=1;i<=k;++i) tr[len-i+1]=hs[rk[len-i+1]]--;
35         for(i=1;i<=len;++i) sa[tr[i]]=i;
36         for(i=1,cnt=0;i<=len;++i) tr[sa[i]]=check(k,sa[i],sa[i-1])?cnt:++cnt;
37         for(i=1;i<=len;++i) rk[i]=tr[i];
38     }
39     for(i=1;i<=len;++i){
40         h[i].id=i;
41         if(rk[i]==1) continue;
42         for(int j=max(1,h[rk[i-1]].w-1);;j++)
43             if(str[i+j-1]==str[sa[rk[i]-1]+j-1]) h[rk[i]].w=j;
44             else break;
45     }
46 }
47 int find_fa(int x){
48     int y=x;    
49     while(y!=fa[y]) y=fa[y];
50     while(fa[x]!=y){
51         int pre=fa[x];
52         fa[x]=y;
53         x=pre;
54     }return y;
55 }
56 void solve()
57 {
58     rint i;int x,y,fx,fy;
59     for(i=1;i<=len;++i) sz[i]=1,fa[i]=i,mi[i]=ma[i]=a[sa[i]];
60     for(i=1;i<=len;)
61     {
62         int j=h[i].w;
63         for(;h[i].w>=j&&i<=len;i++){
64             x=h[i].id-1;fx=find_fa(x);
65             y=h[i].id;fy=find_fa(y);
66             p[j]+=sz[fx]*sz[fy];
67             ans[j]=max(ans[j],max(mi[fx]*mi[fy],ma[fx]*ma[fy]));
68             fa[fy]=fx,sz[fx]+=sz[fy];
69             ma[fx]=max(ma[fx],ma[fy]),mi[fx]=min(mi[fx],mi[fy]);
70         }
71     }
72 }
73 
74 int main()
75 {
76     scanf("%d",&len);
77     scanf("%s",str+1);
78     for(int i=1;i<=len;++i)
79         scanf("%lld",&a[i]);
80     memset(ans,-0x3f,sizeof(ans));
81     get_sa();
82     sort(h+1,h+len+1,cmp);
83     solve();
84     for(int i=len;i>=0;i--)
85         sum[i]=sum[i+1]+p[i],ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]);
86     for(int i=0;i<len;i++)
87         printf("%lld %lld\n",sum[i],(ans[i]<=-inf)?0:ans[i]);
88     return 0;
89 }

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