【qduoj - 1121】小明的贪心题（Dijkstra最短路 + 最短路条数）

题干：

小明的贪心题

描述

小明来到青岛上学已经一年了，他给青岛这座城市画了一张地图。在这个地图上有n个点，小明的起始点为1号点，终点为n号点，并且地图上的所有边都是单向的。小明知道从i号点到j号点的时间花费为w分钟，那么问题来了，求从1号点到n号的最小时间花费是多少？这个最少花费的路径有多少条？

输入

输入格式：输入文件第一行为两个空格隔开的数n，m，表示这张地图里有多少个点及有多少边的信息。下面m行，每行三个数I、J、w，表示从I点到J点有道路相连且花费为w.（注意，数据提供的边信息可能会重复，不过保证I<>J,1<=I,J<=n）。1<=N<=2100,0<=m<=N*(N-1), 1<=w<=2100.

输出

输出格式：输出文件包含两个数，分别是最少花费和花费最少的路径的总数.两个不同的最短路方案要求：路径长度相同（均为最短路长度）且至少有一条边不重合。若城市N无法到达则只输出一个(‘No answer’);

输入样例 1

输出样例 1

4 2

输入样例 2

100 1
1 2 1

输出样例 2

No answer

解题报告：

这题比赛的时候坑的我好苦啊，一个小错误（不过也确实以前都没注意这个小地方，大概还是做双权值的题做少了），最后前十都没进。。。这么简单的一道最短路条数，就因为少了一个vis的if判断，然后就GG思密达。不过还是有很多地方是值得注意的。比如这题需要去重边。（直接邻接矩阵去重边就可以了，因为数据量2000也不算大）

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f; 
const ll INFINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m,top;
int head[5000 +5];
ll dis[5005],ans[5005];
bool vis[5005];
ll maze[5005][5005];
struct Edge{
	int to,ne;
	ll w;
} e[5000000 +5];
struct point {
	int pos;
	ll c;
	point(){}
	point(int pos,ll c):pos(pos),c(c){}
	bool operator <(const point & b) const {
		return c>b.c;
	}
};
void add(int u,int v,ll w) {
	e[++top].to = v;
	e[top].w=w;
	e[top].ne = head[u];
	head[u] = top;
}
void Dijkstra(int u,int v) {
	priority_queue<point> pq; 
	for(int i = 1; i<=n; i++) dis[i] = INFINF;
	memset(vis,0,sizeof vis);
	memset(ans,0,sizeof ans);
	ans[u]=1;
	dis[u] = 0;
	point cur = point(u,0);
	pq.push(cur);
	while(!pq.empty()) {
		point now = pq.top();pq.pop();
//		if(vis[now.pos] == 1) continue;
		vis[now.pos] = 1;
		for(int i = head[now.pos]; i!=-1; i=e[i].ne) {
			if(vis[e[i].to] == 1) continue;
			if(  dis[e[i].to] > dis[now.pos] + e[i].w ) {
				dis[e[i].to] = dis[now.pos] + e[i].w;
				ans[e[i].to] = ans[now.pos];
				pq.push(point(e[i].to,dis[e[i].to] ) );	
			}
			else if(dis[e[i].to] == dis[now.pos] + e[i].w) {
				ans[e[i].to] += ans[now.pos];
			}
		} 
	}
	if(dis[v] == INFINF) puts("No answer");
	else {
		printf("%lld %lld\n",dis[v],ans[v]);
	}
} 
int main()
{
	int a,b;
	ll w;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
		top=0;
		memset(head,-1,sizeof head);
//		memset(maze,INF,sizeof maze);
		for(int i = 1; i<=n; i++) {
			for(int j = 1; j<=n; j++) {
				maze[i][j] = INFINF;
			}
		}
		for(int i = 1; i<=m; i++) {
			scanf("%d %d %lld",&a,&b,&w);
			if(maze[a][b]>w) maze[a][b]=w;
		}
		for(int i = 1; i<=n; i++) {
			for(int j = 1; j<=n; j++) {
				if(maze[i][j]<10000) {
					add(i,j,maze[i][j]);
				}
			}
		}
		Dijkstra(1,n); 
	}
	return 0 ;
}
//5 4
//1 5 4
//1 2 2
//2 5 2
//4 1 1

AC代码2：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f; 
const ll INFINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m,top;
int head[5000 +5];
ll dis[5005],ans[5005];
bool vis[5005];
ll maze[5005][5005];
struct Edge{
	int to,ne;
	ll w;
} e[5000000 +5];
struct point {
	int pos;
	ll c;
	point(){}
	point(int pos,ll c):pos(pos),c(c){}
	bool operator <(const point & b) const {
		return c>b.c;
	}
};
void add(int u,int v,ll w) {
	e[++top].to = v;
	e[top].w=w;
	e[top].ne = head[u];
	head[u] = top;
}
void Dijkstra(int u,int v) {
	priority_queue<point> pq; 
	for(int i = 1; i<=n; i++) dis[i] = INFINF;
	memset(vis,0,sizeof vis);
	memset(ans,0,sizeof ans);
	ans[u]=1;
	dis[u] = 0;
	point cur = point(u,0);
	pq.push(cur);
	while(!pq.empty()) {
		point now = pq.top();pq.pop();
		if(vis[now.pos] == 1) continue;
		vis[now.pos] = 1;
		for(int i = head[now.pos]; i!=-1; i=e[i].ne) {
//			if(vis[e[i].to] == 1) continue;
			if(  dis[e[i].to] > dis[now.pos] + e[i].w ) {
				dis[e[i].to] = dis[now.pos] + e[i].w;
				ans[e[i].to] = ans[now.pos];
				pq.push(point(e[i].to,dis[e[i].to] ) );	
			}
			else if(dis[e[i].to] == dis[now.pos] + e[i].w) {
				ans[e[i].to] += ans[now.pos];
			}
		} 
	}
	if(dis[v] == INFINF) puts("No answer");
	else {
		printf("%lld %lld\n",dis[v],ans[v]);
	}
} 
int main()
{
	int a,b;
	ll w;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
		top=0;
		memset(head,-1,sizeof head);
//		memset(maze,INF,sizeof maze);
		for(int i = 1; i<=n; i++) {
			for(int j = 1; j<=n; j++) {
				maze[i][j] = INFINF;
			}
		}
		for(int i = 1; i<=m; i++) {
			scanf("%d %d %lld",&a,&b,&w);
			if(maze[a][b]>w) maze[a][b]=w;
		}
		for(int i = 1; i<=n; i++) {
			for(int j = 1; j<=n; j++) {
				if(maze[i][j]<10000) {
					add(i,j,maze[i][j]);
				}
			}
		}
		Dijkstra(1,n); 
	}
	return 0 ;
}
//5 4
//1 5 4
//1 2 2
//2 5 2
//4 1 1

总结：

所以保险起见，还是两个if剪枝都写上吧。

【qduoj - 1121】小明的贪心题（Dijkstra最短路 + 最短路条数）

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