面试题59-题目一：滑动窗口的最大值

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 * 面试题59-题目一：滑动窗口的最大值

 * 题目：给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。

 * 例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，

 * 他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个：

 * {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}，

 * {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

 * 思路：就是采用双端队列，队列中的头节点保存的数据比后面的要大。     

 * 比如当前假如的数据比队尾的数字大，说明当前这个数字最起码在从现在起到后面的过程中可能是最大值，

 * 而之前队尾的数字不可能最大了，所以要删除队尾元素。     

 * 此外，还要判断队头的元素是否超过size长度，由于存储的是下标，所以可以计算得到；     

 * 特别说明，我们在双端队列中保存的数字是传入的向量的下标

 * 时间复杂度o（n），空间复杂度为o（n）

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import java.util.ArrayList;

import java.util.LinkedList;

 

public class No59maxInWindows {

 

    public static void main(String[] args) {

       No59maxInWindows n = new No59maxInWindows();

       ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>();

       int[] a = { 2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1 }; 

       res = n.maxInWindows(a, 3); 

        System.out.print("最大值数组为："); 

        for (int i = 0; i < res.size(); i++) { 

            System.out.print(res.get(i) + " "); 

        } 

    }

 

    public ArrayList<Integer> maxInWindows(int[] num, int size) {

       ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>();

      

       if (num == null || size < 1 || num.length < size) {

           return res;

       }

      

       LinkedList<Integer> qMax = new LinkedList<Integer>();// 定义一个双端队列，保持的时数组下标

      

       for (int i = 0; i < num.length; i++) {

           int cur = num[i];

           while (!qMax.isEmpty() && num[qMax.peekLast()] <= cur) {// 当双端队列不空，并且当前元素大于等于队列的尾的元素时

              qMax.pollLast();// 把队列尾部元素弹出

           }

           qMax.addLast(i);// 把当前数组下标存到队列中 

           if (qMax.peekFirst() == i - size) {// 当队首的元素下标为i-w时，过期 

               qMax.pollFirst();// 将队首元素弹出 

           }

          

           if (i >= size - 1) {// 如i=3，size=3，此时窗口下标应为[1,2,3]，index为0，故此时index加1，即窗口右移

              res.add(num[qMax.peekFirst()]);// 当前窗口的最大值，即窗口右移一位后的首部

           }

       }

      

       return res;

    }

 

}