面试题59 - II. 队列的最大值

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的时间复杂度都是O(1)。

若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1

示例 1：
输入:
[“MaxQueue”,“push_back”,“push_back”,“max_value”,“pop_front”,“max_value”]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出: [null,null,null,2,1,2]

限制：
1 <= push_back,pop_front,max_value的总操作数 <= 10000
1 <= value <= 10^5

思路：

实现带max函数的队列；使用双头队列实现。
总共使用2个队列，一个队列用来存储正常的队列元素，另一个双头队列用来存储可能成为最大值的元素，其中双头队列的队列头表示当前队列的最大值，O（1）时间得到。

• 每次加入一个新元素，从双头队列中从后往前找，删除比该新元素小的元素，因为这些元素已经不可能成为最大值
• 每次删除队列的一个元素，从前往后，都要判断该元素与队列头元素是否相等，相等的话在双头队列中也要删除该元素。

class MaxQueue:

    def __init__(self):
        self.deque_ = collections.deque([])
        self.min_deque = collections.deque([])


    def max_value(self) -> int:
        if not self.min_deque:
            return -1
        else:
            return self.min_deque[0] #返回min_deque中第0个元素


    def push_back(self, value: int) -> None:
        #每次加入一个新元素，从双头队列中从后往前找，删除比该新元素小的元素，因为这些元素已经不可能成为最大值
        self.deque_.extendleft([value]) #在队头逆序添加元素value
        while self.min_deque and self.min_deque[-1] < value:    #如果min_deque非空 and min_deque队尾元素<value
            self.min_deque.pop()                                #弹出min_deque队尾元素
        self.min_deque.append(value) #将value添加到队尾


    def pop_front(self) -> int:
        if not self.deque_:
            return -1
        #每次删除队列的一个元素，从前往后，都要判断该元素与队列头元素是否相等，相等的话在双头队列中也要删除该元素。
        elif self.min_deque[0] == self.deque_[-1]:
            self.min_deque.popleft()
            return self.deque_.pop()
        else:
            return self.deque_.pop()

# Your MaxQueue object will be instantiated and called as such:
# obj = MaxQueue()
# param_1 = obj.max_value()
# obj.push_back(value)
# param_3 = obj.pop_front()

来源：力扣（LeetCode）